Uma papelaria monta capas para cadernos com 2 estampas diferentes e 5 opções de cor para a borda. Cada capa é…

Questão

Uma papelaria monta capas para cadernos com 2 estampas diferentes e 5 opções de cor para a borda. Cada capa é feita com uma estampa e uma cor de borda. Quantas capas diferentes podem ser montadas com uma estampa e uma cor de borda?

1. A) Podem ser montadas 10 capas diferentes, pois há 2 estampas e 5 opções de cor de borda, e cada estampa pode combinar com cada cor.
2. B) Podem ser montadas 7 capas diferentes, somando as 2 estampas com as 5 opções de cor de borda.
3. C) Podem ser montadas 5 capas diferentes, considerando apenas as opções de cor de borda.
4. D) Podem ser montadas 15 capas diferentes, somando as opções de estampa com as opções de cor de borda.
5. E) Podem ser montadas 20 capas diferentes, porque cada estampa aparece duas vezes em cada cor de borda.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede: o número de capas diferentes, em que cada capa tem exatamente uma estampa e exatamente uma cor de borda.
2. Use o princípio multiplicativo. Como a escolha da estampa (2 opções) e a escolha da cor (5 opções) são independentes, o total de combinações é 2 vezes 5, que dá 10 capas diferentes.
3. Confira com uma listagem. Com as estampas E1 e E2 e as cores C1 a C5, temos E1C1, E1C2, E1C3, E1C4, E1C5, E2C1, E2C2, E2C3, E2C4 e E2C5, ou seja, 10 capas.
4. Compare com o gabarito oficial, que é a alternativa A. Ele está correto e coincide com o resultado obtido.
5. Por que as outras estão erradas: a B soma as quantidades em vez de combinar cada estampa com cada cor; a C considera só as cores e ignora as estampas; a D também soma em vez de multiplicar; a E inventa uma duplicação que não existe no enunciado, pois cada estampa pode ser combinada com cada cor uma única vez.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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