Em uma feira de ciências da escola, cada grupo vai montar um painel. Há 4 cores disponíveis para o fundo e 3…

Questão

Em uma feira de ciências da escola, cada grupo vai montar um painel. Há 4 cores disponíveis para o fundo e 3 formatos disponíveis para a borda. Cada painel terá uma cor de fundo e um formato de borda. Considerando todas as combinações possíveis entre uma cor de fundo e um formato de borda, quantos painéis diferentes podem ser montados?

1. A) 4 painéis diferentes, pois a quantidade de cores determina o número de combinações.
2. B) 3 painéis diferentes, pois a quantidade de formatos determina o número de combinações.
3. C) 12 painéis diferentes, pois cada uma das 4 cores pode ser combinada com cada um dos 3 formatos.
4. D) 1 painel diferente, pois cada painel deve usar uma única combinação de escolhas.
5. E) 7 painéis diferentes, pois basta somar as 4 cores aos 3 formatos.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o que é pedido: o número de painéis distintos, em que cada painel combina uma cor de fundo com um formato de borda.
2. Pelo princípio multiplicativo, a escolha da cor (4 possibilidades) e a escolha do formato (3 possibilidades) são independentes, então o total de combinações é 4 vezes 3, que dá 12.
3. Confira com uma listagem: com as cores C1, C2, C3, C4 e os formatos F1, F2, F3, para cada cor há 3 painéis (C1F1, C1F2, C1F3), totalizando 4 grupos de 3, ou seja, 12 painéis.
4. A alternativa C está correta, pois descreve exatamente essa multiplicação de possibilidades independentes. O gabarito oficial C coincide com a resolução.
5. Por que as outras estão erradas: A considera apenas as cores, ignorando os formatos; B considera apenas os formatos, ignorando as cores; D supõe que só existe um painel possível, o que contraria a existência de 4 cores e 3 formatos; E usa soma em vez de multiplicação, quando as escolhas se combinam e não se excluem.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de escolhas independentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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