Uma papelaria oferece 2 modelos de caderno e 5 cores de capa. Cada modelo pode ser combinado com qualquer uma…

Questão

Uma papelaria oferece 2 modelos de caderno e 5 cores de capa. Cada modelo pode ser combinado com qualquer uma das cores disponíveis. Quantas combinações diferentes de caderno e cor de capa podem ser formadas nessa situação?

1. A) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois se multiplicam os 2 modelos pelas 5 cores e depois se acrescentam os 2 modelos.
2. B) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois basta calcular a diferença entre os 5 modelos e as 2 cores disponíveis.
3. C) Podem ser formadas 5 combinações diferentes, pois a quantidade de cores já representa todas as opções de personalização.
4. D) Podem ser formadas 10 combinações diferentes, pois cada um dos 2 modelos pode ser combinado com cada uma das 5 cores.
5. E) Podem ser formadas 7 combinações diferentes, pois basta somar os 2 modelos com as 5 cores disponíveis.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dois conjuntos independentes: 2 modelos de caderno e 5 cores de capa. Cada modelo pode ser combinado com qualquer cor, sem restrições.
2. Como a escolha do modelo e a escolha da cor são feitas de forma independente, aplica-se o princípio multiplicativo: 2 x 5 = 10.
3. Pode-se verificar listando: modelo 1 com cores 1 a 5 (5 combinações) e modelo 2 com cores 1 a 5 (5 combinações), totalizando 10.
4. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas:
6. A) Soma 2 ao produto 10 sem nenhuma justificativa no enunciado; as combinações são apenas as formadas pelo par modelo-cor.
7. B) Subtrair modelos de cores não tem sentido na contagem de combinações; as combinações são formadas pelo pareamento, não pela diferença.
8. C) Ignora os modelos de caderno, que também são uma escolha do cliente e entram na formação de cada combinação.
9. E) Soma os dois conjuntos, o que contaria opções isoladas e não pares formados por um modelo e uma cor.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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