Para a festa da turma, cada aluno vai montar um kit com 1 camiseta, 1 boné e 1 pulseira. A escola ofereceu 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para a festa da turma, cada aluno vai montar um kit com 1 camiseta, 1 boné e 1 pulseira. A escola ofereceu 4 cores de camiseta, 2 cores de boné e 3 cores de pulseira. Quantos kits diferentes podem ser montados com essas opções?
- A) Podem ser montados 18 kits diferentes, porque 4 camisetas mais 2 bonés mais 3 pulseiras formam o total de possibilidades.
- B) Podem ser montados 12 kits diferentes, porque 4 vezes 3 já reúne as peças principais e o boné não altera o resultado final.
- C) Podem ser montados 9 kits diferentes, porque somando as opções de camiseta, boné e pulseira chega-se ao total de combinações.
- D) Podem ser montados 8 kits diferentes, porque a quantidade de camisetas e bonés precisa ser dividida entre os alunos antes de formar os kits.
- E) Podem ser montados 24 kits diferentes, porque basta multiplicar 4 camisetas por 2 bonés por 3 pulseiras.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Cada kit tem exatamente uma camiseta, um boné e uma pulseira, e a pergunta é quantos kits diferentes podem ser formados com as opções oferecidas.
- Analise as escolhas independentes. Há 4 opções de camiseta, 2 de boné e 3 de pulseira. Como a escolha de cada peça não depende das outras, cada combinação possível é formada por uma camiseta, um boné e uma pulseira.
- Aplique o princípio multiplicativo. Para cada camiseta escolhida, há 2 bonés; para cada par camiseta e boné, há 3 pulseiras. Logo, o total é 4 vezes 2 vezes 3, que dá 24 kits diferentes.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A soma as quantidades, o que não faz sentido para contar combinações. A alternativa B ignora o boné, mas ele faz parte de cada kit e multiplica as possibilidades. A alternativa C também soma as opções, o que subestima a contagem. A alternativa D mistura a formação dos kits com a divisão entre alunos, que não é pedida no enunciado.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa E, com 24 kits diferentes, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: multiplique as quantidades de cada escolha
Alternativa por alternativa
O aluno somou as quantidades de camisetas, bonés e pulseiras (4 mais 2 mais 3 igual a 9, ou similar) em vez de multiplicar. Ele acredita que escolher uma peça de cada tipo se soma, quando na verdade cada escolha se combina com todas as outras.
O aluno considerou que o boné não altera o total e multiplicou apenas camisetas por pulseiras, achando que uma peça pode ser descartada da contagem. Ele não percebe que cada kit exige um boné, e cada boné diferente gera um kit diferente.
O aluno somou as opções de cada peça (4 mais 2 mais 3 igual a 9) para chegar ao total de combinações. Ele confunde o número de combinações com a soma das quantidades de cada item.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicá-las
O aluno inventou uma divisão das peças entre os alunos, que não aparece no enunciado, e calculou algo diferente do que foi perguntado. Ele se apoiou em um contexto da festa que não influencia a contagem de kits.
Resposta correta. O aluno aplica o princípio multiplicativo às três escolhas independentes e obtém 4 x 2 x 3 = 24.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar o princípio
multiplicação · leitura de problema
combinações de escolhas independentes
somar as quantidades em vez de multiplicá-las
persistência
situação cotidiana
Questões parecidas com resolução
- Em uma feira escolar, a equipe de divulgação prepara kits para os visitantes. Cada kit recebe 1 camiseta entre 3 cores…
- Em uma feira escolar, uma turma organiza camisetas para uma apresentação. Cada estudante pode escolher 3 cores de…
- Para um evento da escola, cada estudante pode escolher um boné entre 3 modelos, uma camiseta entre 4 cores e uma mochila…
- Em uma feira de ciências da escola, um grupo vai montar um kit para exposição. Cada kit terá 1 crachá, 1 cordão e 1…
- Para uma gincana, a escola preparou 4 modelos de camiseta e 3 modelos de boné. Cada participante deverá escolher 1…
- Para a feira da turma, uma estudante vai montar um kit com 1 camiseta entre 2 modelos, 1 boné entre 3 cores e 1 pulseira…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog