Uma família registrou o custo de um serviço de entrega. A relação entre o número de entregas x e o valor total…

Questão

Uma família registrou o custo de um serviço de entrega. A relação entre o número de entregas x e o valor total y, em reais, foi escrita como y = 5x. Os registros foram: (1,5), (2,10), (3,15) e (4,20). O que esses registros mostram sobre a representação da equação y = 5x no plano cartesiano?

1. A) Os registros indicam uma curva, porque o valor total cresce de forma constante a cada entrega.
2. B) Os pontos mostram que a reta depende do valor total y, e não do número de entregas x, que é apenas um detalhe do registro.
3. C) Os pontos mostram apenas que o valor total aumenta, mas não permitem concluir que eles pertencem a uma reta.
4. D) Os pontos formam uma mesma reta no plano cartesiano, pois todos satisfazem a equação y = 5x.
5. E) Os pontos comprovam que qualquer valor de x gera um ponto da mesma reta, mesmo que não satisfaça y = 5x.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Verifique cada registro na equação y = 5x. Para x = 1, 5 vezes 1 é 5, que é o valor registrado. Para x = 2, 5 vezes 2 é 10. Para x = 3, 5 vezes 3 é 15. Para x = 4, 5 vezes 4 é 20. Todos os quatro pontos satisfazem a equação.
2. Uma equação do tipo y = ax, com a constante, representa uma reta que passa pela origem do plano cartesiano. Logo, como todos os pontos satisfazem y = 5x, eles pertencem à mesma reta, de inclinação 5.
3. Portanto, a alternativa D está correta, e ela coincide com o gabarito oficial.
4. Analisando as demais alternativas. A está errada, pois o crescimento constante do valor total indica uma reta, não uma curva. B está errada, pois na equação y = 5x o valor de y depende de x, que é a variável independente. C está errada, pois os pontos satisfazem a equação e, por isso, pertencem a uma reta. E está errada, pois a afirmação de que os pontos não satisfazem y = 5x contradiz a verificação feita no Passo 1.

💡 Dica: Substitua x na equação e veja se o par ordenado funciona.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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