Em uma cantina escolar, a turma pode montar seu lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções e 1 recheio…

Questão

Em uma cantina escolar, a turma pode montar seu lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções e 1 recheio entre 4 opções. A escolha de pão e a de recheio são independentes. Considerando as opções descritas, quantos lanches diferentes podem ser montados nessa cantina?

1. A) É possível montar 4 lanches diferentes, porque o recheio é o que realmente muda o lanche e o pão não altera o total.
2. B) É possível montar 7 lanches diferentes, porque basta somar as 3 opções de pão com as 4 opções de recheio.
3. C) É possível montar 12 lanches diferentes, porque cada escolha de pão pode ser combinada com cada escolha de recheio, totalizando 3 vezes 4 possibilidades.
4. D) É possível montar 6 lanches diferentes, porque com 3 tipos de pão e 4 de recheio sempre se formam dois pares por opção.
5. E) É possível montar 24 lanches diferentes, porque cada pão pode ser usado com todos os recheios e ainda se conta cada lanche em dobro.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de problema. Há duas escolhas independentes: 1 pão entre 3 opções e 1 recheio entre 4 opções.
2. Use o princípio multiplicativo. Para cada pão escolhido, há 4 recheios possíveis. Como são 3 pães, o total é 3 vezes 4, que resulta em 12 lanches diferentes.
3. Verifique com uma listagem. Com os pães P1, P2, P3 e os recheios R1, R2, R3, R4, os lanches são P1R1, P1R2, P1R3, P1R4, P2R1 até P2R4 e P3R1 até P3R4, totalizando 12 combinações distintas.
4. Compare com o gabarito. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
5. Analise as erradas. A alternativa A ignora o pão, mas ele também compõe o lanche e gera combinações diferentes. A alternativa B soma em vez de multiplicar, o que conta apenas 7 opções isoladas e não lanches completos. A alternativa D inventa uma divisão em pares que não existe no enunciado. A alternativa E dobra o total sem qualquer justificativa, pois cada lanche é uma combinação única de pão e recheio.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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