Na cantina da escola, é possível montar um sorvete escolhendo 1 sabor, 1 cobertura e 1 tamanho. Há 3 sabores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cantina da escola, é possível montar um sorvete escolhendo 1 sabor, 1 cobertura e 1 tamanho. Há 3 sabores, 2 coberturas e 4 tamanhos disponíveis. Quantas combinações diferentes de sorvete podem ser montadas com essas opções?
- A) Vinte e quatro combinações, pois é preciso multiplicar 3 por 2 e por 4.
- B) Oito combinações, pois basta multiplicar 2 por 4.
- C) Doze combinações, pois basta multiplicar 3 por 4.
- D) Seis combinações, pois basta multiplicar 3 por 2.
- E) Nove combinações, pois basta somar 3, 2 e 4.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. O sorvete exige 1 sabor (3 opções), 1 cobertura (2 opções) e 1 tamanho (4 opções).
- Pelo princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem), para cada sabor existem 2 coberturas, e para cada par sabor-cobertura existem 4 tamanhos. Logo, o total é 3 x 2 x 4 = 24 combinações.
- Uma forma de conferir é listar: com o sabor 1 há 2 x 4 = 8 montagens; como há 3 sabores, 3 x 8 = 24.
- A alternativa B está errada, pois ignora o número de sabores, contando apenas cobertura e tamanho.
- A alternativa C está errada, pois ignora as 2 coberturas e multiplica apenas sabor e tamanho.
- A alternativa D está errada, pois deixa de considerar os 4 tamanhos disponíveis.
- A alternativa E está errada, pois soma em vez de multiplicar; a soma conta escolhas isoladas, não combinações de escolhas feitas ao mesmo tempo.
- Resposta: A, com 24 combinações, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Cada um dos 3 sabores pode ser combinado com cada uma das 2 coberturas e com cada um dos 4 tamanhos. Assim, 3 × 2 × 4 = 24 combinações.
O aluno considera apenas a cobertura e o tamanho, esquecendo que o sabor também faz parte da montagem e tem 3 opções.
O aluno esquece que há 2 tipos de cobertura e multiplica apenas sabor por tamanho, ignorando uma das escolhas obrigatórias.
O aluno leva em conta sabor e cobertura, mas esquece que o tamanho também precisa ser escolhido entre 4 opções.
O aluno confunde contagem de combinações com soma de opções, acreditando que basta somar o número de sabores, coberturas e tamanhos.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar princípio mu
multiplicação · contagem de possibilidades
combinações de escolhas independentes
somar as quantidades em vez de multiplicá-las
alimentação saudável
atenção
situação escolar cot
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