Em uma feira de ciências de uma escola, o crachá dos visitantes será montado com uma cor de fundo, um tipo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de ciências de uma escola, o crachá dos visitantes será montado com uma cor de fundo, um tipo de ícone e um formato de borda. Há 3 cores de fundo, 4 ícones diferentes e 2 formatos de borda disponíveis. Considerando que cada crachá deve ter exatamente uma escolha de cada item, quantos crachás diferentes podem ser montados nessa feira de ciências?
- A) Podem ser montados 8 crachás diferentes, pois foram consideradas apenas as 4 opções de ícone e as 2 opções de borda disponíveis.
- B) Podem ser montados 9 crachás diferentes, pois basta somar as 3 opções de cor de fundo, as 4 opções de ícone e as 2 opções de borda.
- C) Podem ser montados 6 crachás diferentes, pois foram consideradas apenas as 3 opções de cor de fundo e as 2 opções de borda, como se o ícone não alterasse o resultado.
- D) Podem ser montados 12 crachás diferentes, pois foram consideradas apenas as 3 cores de fundo e os 4 ícones disponíveis.
- E) Podem ser montados 24 crachás diferentes, pois as 3 opções de cor de fundo se combinam com as 4 opções de ícone e com as 2 opções de borda, totalizando 3 x 4 x 2 = 24 possibilidades.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A questão pede o número de crachás diferentes, sabendo que cada crachá tem exatamente uma escolha de cada um de três itens: cor de fundo, ícone e formato de borda.
- Como as escolhas são independentes, usa-se o princípio multiplicativo: para cada cor de fundo, há 4 ícones possíveis, e para cada combinação cor-ícone há 2 formatos de borda.
- Cálculo: 3 x 4 x 2 = 24 crachás diferentes.
- Análise das alternativas erradas. A) considera apenas ícone e borda, desprezando as cores. B) soma as opções em vez de multiplicar, o que não representa combinações de escolhas. C) ignora os ícones, que alteram o crachá. D) ignora o formato de borda, que também faz parte da montagem.
- Portanto, a alternativa correta é a E, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno ignorou a cor de fundo, como se ela não fizesse parte da montagem do crachá, e considerou apenas ícone e borda.
O aluno somou as quantidades de opções em vez de multiplicá-las, confundindo escolhas independentes com escolhas alternativas.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
O aluno desconsiderou os 4 ícones, supondo que o ícone não altera o resultado, quando cada ícone gera um crachá diferente.
O aluno considerou cor e ícone, mas esqueceu que o formato de borda também deve ser escolhido, multiplicando apenas dois dos três itens.
Alternativa correta. Aplica o princípio multiplicativo ao considerar uma escolha em cada categoria independente: 3 cores, 4 ícones e 2 bordas.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Verificar o princípi
Multiplicação de números naturais. · Leitura de enunciado com escolhas distintas.
Combinações independentes.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Organização de eventos.
Atenção aos detalhes.
Feira de ciências.
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