Na feira do livro da escola, a equipe de organização vai montar kits de leitura. Cada kit terá 1 livro de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira do livro da escola, a equipe de organização vai montar kits de leitura. Cada kit terá 1 livro de contos, 1 livro de poemas e 1 história em quadrinhos. Há 2 opções de livros de contos, 3 opções de livros de poemas e 4 opções de histórias em quadrinhos. Quantos kits de leitura diferentes podem ser montados usando uma opção de cada grupo?
- A) Podem ser montados 8 kits de leitura diferentes, pois é preciso multiplicar apenas 2 por 4.
- B) Podem ser montados 12 kits de leitura diferentes, pois é preciso multiplicar apenas 3 por 4.
- C) Podem ser montados 6 kits de leitura diferentes, pois é preciso multiplicar apenas 2 por 3.
- D) Podem ser montados 9 kits de leitura diferentes, pois é preciso somar 2, 3 e 4.
- E) Podem ser montados 24 kits de leitura diferentes, pois é preciso multiplicar 2 por 3 e por 4.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. O kit precisa ter exatamente um livro de contos, um livro de poemas e uma história em quadrinhos, e a escolha de cada item é independente das outras. Assim, cada kit é formado por uma escolha em cada um dos três grupos.
- Conte as opções de cada grupo. Há 2 opções de contos, 3 de poemas e 4 de quadrinhos.
- Use o princípio multiplicativo. Como as escolhas são independentes e devem acontecer juntas, o total de combinações é 2 x 3 x 4 = 24.
- Confira com uma contagem direta. Para cada um dos 2 contos, há 3 combinações com poemas, totalizando 6 pares. Cada par se combina com 4 quadrinhos, resultando em 6 x 4 = 24 kits.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A multiplica só 2 por 4 e esquece o grupo de poemas. A alternativa B multiplica só 3 por 4 e esquece o grupo de contos. A alternativa C multiplica só 2 por 3 e esquece o grupo de quadrinhos. A alternativa D soma os números, quando o correto é multiplicar, pois as escolhas são feitas em conjunto.
- Conclusão: a alternativa E está correta, e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada grupo.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas dois dos três grupos e ignora os livros de poemas, como se o kit fosse formado só por contos e quadrinhos.
O aluno desconsidera o grupo de livros de contos e multiplica somente as opções de poemas e quadrinhos, como se o kit não precisasse de um conto.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno multiplica as opções de contos e poemas, mas esquece que o kit também precisa de uma história em quadrinhos.
O aluno confunde a contagem de escolhas independentes com soma, achando que as opções de cada grupo se acrescentam em vez de se combinarem.
Para cada um dos 2 livros de contos, há 3 escolhas de livros de poemas. Para cada combinação desses dois grupos, há 4 escolhas de histórias em quadrinhos. Portanto, o total é 2 × 3 × 4 = 24 kits.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação. · Interpretação de enunciado.
Contagem de possibilidades.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Leitura.
Atenção.
Feira do livro.
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