Em uma feira de ciências da escola, o visitante recebe uma credencial montada na entrada. Há 3 cores de fita…

Questão

Em uma feira de ciências da escola, o visitante recebe uma credencial montada na entrada. Há 3 cores de fita, 2 formatos de crachá e 4 tipos de símbolo para identificar a equipe. Cada credencial usa exatamente uma opção de cada grupo. Com base nessa organização, quantas credenciais diferentes podem ser montadas?

1. A) Podem ser montadas 9 credenciais diferentes, pois há 3 opções em cada etapa da montagem e, ao unir as escolhas, chega-se a 3 vezes 3 = 9.
2. B) Podem ser montadas 24 credenciais diferentes, pois há 3 opções de fita, 2 opções de crachá e 4 opções de símbolo; multiplicando essas escolhas independentes, chega-se a 3 vezes 2 vezes 4 = 24.
3. C) Podem ser montadas 6 credenciais diferentes, pois basta juntar os 3 tipos de fita com os 2 formatos de crachá, sem levar o símbolo em conta.
4. D) Podem ser montadas 12 credenciais diferentes, pois basta juntar as opções de fita, crachá e símbolo sem repetir combinações; assim, 3 mais 2 mais 4 = 12.
5. E) Podem ser montadas 8 credenciais diferentes, pois a variedade de crachá e símbolo já determina a montagem, restando apenas combinar 2 vezes 4 possibilidades.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha. Há 3 cores de fita, 2 formatos de crachá e 4 tipos de símbolo, e cada credencial usa exatamente uma opção de cada grupo.
2. Como as escolhas são independentes, o princípio multiplicativo se aplica: para cada fita escolhida, há 2 crachás possíveis, e para cada par fita-crachá há 4 símbolos possíveis.
3. Calcule o total: 3 vezes 2 vezes 4 = 24 credenciais diferentes.
4. Por que as outras estão erradas. A: considera apenas 3 opções em cada etapa e ignora que há 3 fitas, 2 crachás e 4 símbolos. C: deixa de fora o símbolo, que é um dos grupos de escolha. D: soma as opções em vez de multiplicar, o que não conta combinações possíveis. E: ignora completamente a fita, que também faz parte da credencial.
5. Portanto, a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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