Em uma escola, a comissão da festa junina vai montar pulseiras de identificação. Cada pulseira terá uma cor de…

Questão

Em uma escola, a comissão da festa junina vai montar pulseiras de identificação. Cada pulseira terá uma cor de fita entre 4 opções e um pingente entre 3 opções. Uma cor pode ser combinada com qualquer um dos pingentes. Quantos modelos diferentes de pulseira podem ser montados?

1. A) Podem ser montados 9 modelos diferentes de pulseira, pois há 3 pingentes para cada uma de 3 das 4 cores: 3 × 3 = 9.
2. B) Podem ser montados 4 modelos diferentes de pulseira, pois a quantidade de cores determina o total de modelos.
3. C) Podem ser montados 7 modelos diferentes de pulseira, pois basta somar as 4 cores com os 3 pingentes: 4 + 3 = 7.
4. D) Podem ser montados 12 modelos diferentes de pulseira, pois cada uma das 4 cores pode ser combinada com cada um dos 3 pingentes: 4 × 3 = 12.
5. E) Podem ser montados 1 modelo diferente de pulseira, pois cada pulseira deve ter apenas uma cor e um pingente.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes. A pulseira tem duas partes: a cor da fita (4 opções) e o pingente (3 opções). Como o enunciado diz que uma cor pode ser combinada com qualquer pingente, cada escolha de cor pode ser feita junto com qualquer escolha de pingente.
2. Aplique o princípio multiplicativo. Para cada uma das 4 cores existem 3 pingentes possíveis, então o total de combinações é 4 × 3 = 12 modelos diferentes.
3. Liste mentalmente para conferir. Se as cores forem C1, C2, C3 e C4 e os pingentes P1, P2 e P3, os modelos são C1P1, C1P2, C1P3, C2P1, C2P2, C2P3, C3P1, C3P2, C3P3, C4P1, C4P2 e C4P3, totalizando 12.
4. Compare com o gabarito oficial. O gabarito D está correto e coincide com o resultado obtido.
5. Por que as outras estão erradas. A) considera apenas 3 das 4 cores, o que não está de acordo com o enunciado, que permite todas as 4. B) confunde o número de modelos com o número de cores, ignorando os pingentes. C) soma as opções em vez de combiná-las, mas combinações de escolhas independentes são multiplicadas. E) ignora que a pulseira pode ter qualquer cor e qualquer pingente, e não apenas um deles.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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