Em uma escola, uma turma vai usar um uniforme para um passeio. Cada estudante deve escolher 1 camiseta entre 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, uma turma vai usar um uniforme para um passeio. Cada estudante deve escolher 1 camiseta entre 4 cores disponíveis e 1 boné entre 3 modelos diferentes. Considerando uma escolha de camiseta e uma escolha de boné, quantos uniformes diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 8 uniformes diferentes, porque a turma tem 4 camisetas e 3 bonés para dividir entre os estudantes.
- B) Podem ser montados 12 uniformes diferentes, porque cada uma das 4 escolhas de camiseta pode ser combinada com 3 escolhas de boné.
- C) Podem ser montados 7 uniformes diferentes, porque são 4 camisetas e 3 bonés disponíveis.
- D) Podem ser montados 16 uniformes diferentes, porque a cada camiseta corresponde um boné diferente para cada modelo disponível.
- E) Podem ser montados 3 uniformes diferentes, porque a escolha do boné determina as outras opções do uniforme.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Cada uniforme é formado por duas escolhas independentes: uma camiseta (entre 4 cores) e um boné (entre 3 modelos).
- Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações é o número de camisetas vezes o número de bonés: 4 x 3 = 12.
- Para conferir, pense em cada cor de camiseta: a cor 1 pode sair com os modelos 1, 2 ou 3 de boné (3 uniformes); a cor 2, outros 3; a cor 3, outros 3; a cor 4, outros 3. Somando 3 + 3 + 3 + 3 = 12.
- A alternativa A está errada, pois soma camisetas e bonés (4 + 3 = 7) ou divide os itens entre estudantes, em vez de combinar as escolhas de cada uniforme. A alternativa C está errada, pois também soma 4 + 3 = 7 em vez de multiplicar. A alternativa D está errada, pois 16 seria 4 x 4, usando 4 modelos de boné quando há apenas 3. A alternativa E está errada, pois 3 conta apenas os bonés e ignora as 4 opções de camiseta.
- Portanto, a resposta correta é a alternativa B, com 12 uniformes diferentes.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno entendeu que a quantidade de uniformes é o total de peças disponíveis (4 camisetas e 3 bonés) e que os itens seriam distribuídos entre estudantes, em vez de combinados em cada uniforme.
Resposta correta. O aluno aplica o princípio multiplicativo, combinando cada opção de camiseta com cada opção de boné: 4 vezes 3 = 12.
O aluno somou o número de camisetas e de bonés (4 + 3 = 7) em vez de multiplicá-los, confundindo escolhas independentes combinadas com alternativas excludentes.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno multiplicou 4 por 4, supondo quatro modelos de boné, ou atribuiu um boné diferente a cada camiseta, ignorando que há apenas 3 modelos de boné e que cada camiseta pode combinar com todos eles.
O aluno acreditou que a escolha do boné determina o uniforme inteiro e ignorou a escolha de 4 camisetas, contando apenas as 3 opções de boné.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar multiplicaçã
multiplicação · contagem de possibilidades
Combinações de escolhas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Persistência
Situação cotidiana s
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