Em uma cantina escolar, a criança pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções e 1 recheio…

Questão

Em uma cantina escolar, a criança pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções e 1 recheio entre 4 opções. A escola quer saber quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas com uma escolha de cada grupo. Com base na situação, quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas?

1. A) Podem ser montadas 4 combinações diferentes, pois o número de recheios define sozinho as possibilidades do lanche.
2. B) Podem ser montadas 7 combinações diferentes, pois basta somar 3 opções de pão e 4 opções de recheio.
3. C) Podem ser montadas 12 combinações diferentes, pois deve-se multiplicar 3 opções de pão por 4 opções de recheio.
4. D) Podem ser montadas 3 combinações diferentes, pois o número de pães já determina quantos lanches podem ser feitos.
5. E) Podem ser montadas 8 combinações diferentes, pois foram contados apenas os pares em que o pão aparece uma vez com cada recheio.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A questão pede o número de combinações possíveis ao escolher 1 pão entre 3 opções e 1 recheio entre 4 opções, sendo que cada lanche é um par (pão, recheio).
2. Para cada um dos 3 pães, existem 4 recheios que podem ser escolhidos. Assim, temos 3 grupos de 4 possibilidades, ou seja, 3 vezes 4.
3. O cálculo é 3 x 4 = 12. Por exemplo, se os pães forem P1, P2 e P3 e os recheios R1, R2, R3 e R4, os lanches são P1R1, P1R2, P1R3, P1R4, P2R1 e assim por diante, totalizando 12 combinações distintas.
4. Por que as outras estão erradas: A) considera apenas os recheios, ignorando os pães; B) soma em vez de multiplicar, o que conta escolhas separadas e não pares formados; D) considera apenas os pães, ignorando os recheios; E) o número 8 não corresponde a nenhuma contagem válida dos pares, pois a quantidade total de pares é 12.
5. Conclusão: a alternativa correta é a C, e o gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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