Em uma escola, a cantina montou um lanche da semana com uma bebida, um salgado e uma fruta. As opções são: 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a cantina montou um lanche da semana com uma bebida, um salgado e uma fruta. As opções são: 3 bebidas, 2 salgados e 4 frutas. Cada lanche deve ter exatamente uma opção de cada grupo. Considerando o texto-base, quantos lanches diferentes podem ser montados se a pessoa escolher exatamente uma bebida, um salgado e uma fruta?
- A) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois basta multiplicar 3 bebidas por 2 salgados.
- B) Podem ser montados 24 lanches diferentes, pois basta multiplicar 3 bebidas por 2 salgados e por 4 frutas.
- C) Podem ser montados 9 lanches diferentes, pois basta somar 3 bebidas, 2 salgados e 4 frutas.
- D) Podem ser montados 18 lanches diferentes, pois basta multiplicar 3 bebidas por 4 frutas e depois somar 2 salgados.
- E) Podem ser montados 48 lanches diferentes, pois basta multiplicar 3 bebidas por 4 frutas e dobrar o resultado pelos 2 salgados.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Cada lanche é formado por três escolhas independentes, uma bebida, um salgado e uma fruta, e a pessoa escolhe uma opção de cada grupo. Passo 2: Pelo princípio multiplicativo, o número de combinações é o produto das quantidades de opções de cada grupo: 3 x 2 x 4. Passo 3: Calculando, 3 x 2 = 6 e 6 x 4 = 24. Logo, podem ser montados 24 lanches diferentes, o que corresponde à alternativa B. Passo 4: A alternativa A está errada porque ignora as frutas, que é um dos três grupos obrigatórios. Passo 5: A alternativa C está errada porque soma as quantidades em vez de multiplicá-las, o que não conta combinações possíveis. Passo 6: A alternativa D está errada porque mistura operações, multiplicando bebidas por frutas e somando os salgados, o que não representa a montagem do lanche. Passo 7: A alternativa E está errada porque, mesmo seguindo a ideia de multiplicar bebidas por frutas, o resultado 3 x 4 = 12 dobrado daria 24 e não 48, além de a multiplicação pelos salgados não ser o procedimento correto. Passo 8: O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada grupo.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas a bebida e o salgado, esquecendo que a fruta também faz parte obrigatória do lanche.
Resposta correta. O aluno aplica o princípio multiplicativo, pois há três escolhas independentes: uma bebida, um salgado e uma fruta.
O aluno usa a soma no lugar da multiplicação, achando que o total de lanches é a soma das opções de cada grupo, sem perceber que cada combinação depende de uma escolha em cada grupo.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno aplica operações de forma misturada e incorreta, multiplicando apenas bebidas por frutas e somando os salgados, sem considerar a combinação tripla completa.
O aluno calcula corretamente 3 x 4 = 12, mas em seguida dobra o resultado de forma indevida, achando que os salgados devem multiplicar o total como um fator dobrado, o que leva a 48 em vez de 24.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de enunciado com três grupos de escolhas.
Contagem de combinações por escolhas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Consumo consciente.
Persistência.
Situação cotidiana.
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