Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio…

Questão

Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 3 opções e 1 bebida entre 2 opções. Cada escolha é independente das outras. Com base na situação, quantos lanches diferentes podem ser montados?

1. A) Podem ser montados 5 lanches diferentes, pois se conta uma opção de cada grupo para formar o lanche.
2. B) Podem ser montados 7 lanches diferentes, pois somamos as opções de pão, recheio e bebida.
3. C) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois multiplicamos as 2 opções de pão, as 3 de recheio e as 2 de bebida.
4. D) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois escolhe-se apenas o pão e o recheio, sem considerar a bebida.
5. E) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois cada escolha dobra o total de possibilidades.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes: 1 pão entre 2 opções, 1 recheio entre 3 opções e 1 bebida entre 2 opções.
2. Como as escolhas são independentes e devem ser feitas todas juntas para montar um único lanche, aplica-se o princípio multiplicativo: para cada pão escolhido, há 3 recheios possíveis, e para cada combinação de pão e recheio, há 2 bebidas possíveis.
3. Calcule 2 x 3 x 2 = 12 lanches diferentes.
4. Verifique a soma: não faz sentido somar, pois o lanche precisa ter pão, recheio e bebida ao mesmo tempo, e não uma opção ou outra.
5. Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A conta apenas uma opção por grupo, o que ignora as demais combinações possíveis; B soma as opções em vez de multiplicá-las, o que não representa as combinações; D ignora a bebida, que faz parte da montagem do lanche; E assume que cada escolha dobra o total, o que só valeria se houvesse exatamente 2 opções em cada grupo, mas o recheio tem 3.

💡 Dica: Multiplique as possibilidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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