Em uma lanchonete escolar, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete escolar, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 3 opções e 1 bebida entre 2 opções. Cada lanche deve ter uma escolha de cada grupo. Considerando as escolhas disponíveis, quantos lanches diferentes podem ser montados com uma opção de cada grupo?
- A) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois 2 vezes 2 representa a combinação dos ingredientes mais simples.
- B) Podem ser montados 7 lanches diferentes, pois há 2 opções de pão, 3 de recheio e 2 de bebida.
- C) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois primeiro se escolhem as bebidas e depois se completa o lanche com pão e recheio.
- D) Podem ser montados 5 lanches diferentes, pois em cada grupo é escolhida apenas uma opção no total.
- E) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois basta multiplicar 2 opções de pão por 3 opções de recheio e 2 opções de bebida.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha. Há 2 opções de pão, 3 opções de recheio e 2 opções de bebida, e o lanche deve ter exatamente uma escolha de cada grupo. Passo 2: Aplique o princípio multiplicativo, pois cada escolha de pão pode ser combinada com cada escolha de recheio e com cada escolha de bebida. Passo 3: Calcule 2 x 3 x 2 = 12. Passo 4: Logo, podem ser montados 12 lanches diferentes, o que corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa 2 recheios em vez de 3, o que daria 8; a alternativa B soma as quantidades (2 + 3 + 2 = 7) em vez de multiplicar; a alternativa C deixa o pão de fora da conta (3 x 2 = 6); a alternativa D soma apenas duas das três quantidades (2 + 3 = 5), ignorando a bebida, e ainda interpreta mal a restrição de uma opção por grupo.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada grupo.
Alternativa por alternativa
Trocou a quantidade de recheios por 2, ou seja, tratou os 3 recheios como se fossem 2 e multiplicou 2 x 2 x 2. Também pode ter aplicado a multiplicação em apenas duas partes e depois dobrado o resultado sem justificativa.
Somou as quantidades de cada grupo (2 + 3 + 2) em vez de multiplicar, confundindo o princípio aditivo com o multiplicativo. Ou seja, não percebeu que cada combinação exige uma escolha em cada grupo ao mesmo tempo.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.
Considerou apenas a multiplicação entre bebida e recheio (2 x 3 = 6) e esqueceu de incluir as 2 opções de pão na contagem. O método de escolher partes separadas está certo, mas a conta ficou incompleta.
Interpretou a expressão uma opção de cada grupo como se fosse uma única escolha no total e somou apenas parte das opções (2 + 3 = 5), deixando a bebida de fora. Não percebeu que as escolhas de cada grupo se combinam, não se excluem.
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: 2 vezes 3 vezes 2 = 12 combinações possíveis, com uma escolha de cada grupo.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de enunciados com escolhas independentes.
Contagem de combinações.
Somar as opções em vez de multiplicar.
Atenção aos detalhes.
Cotidiano escolar.
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