Em uma cantina escolar, o aluno pode montar seu lanche escolhendo 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 3…

Questão

Em uma cantina escolar, o aluno pode montar seu lanche escolhendo 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 3 tipos de pão, 2 recheios e 4 bebidas disponíveis. Com base nessa situação, quantas opções diferentes de lanche podem ser montadas ao escolher um pão, um recheio e uma bebida?

1. A) 24 opções, pois se multiplicam as escolhas de pão, recheio e bebida: 3 x 2 x 4 = 24.
2. B) 12 opções, pois se juntam os tipos de pão com os recheios antes de escolher a bebida: 3 x 2 = 12.
3. C) 48 opções, pois cada bebida pode ser combinada com todos os pães e recheios duas vezes para cada lanche.
4. D) 9 opções, pois primeiro se escolhe o pão e depois se soma com as demais escolhas: 3 + 2 + 4 = 9.
5. E) 10 opções, pois as 3 escolhas de pão e as 2 de recheio já formam 5 possibilidades, que depois se completam com a bebida.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O enunciado pede o número de lanches diferentes formados por uma escolha de pão, uma de recheio e uma de bebida, em que cada escolha é independente das outras.
2. Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações é o produto do número de opções de cada etapa: pão (3) x recheio (2) x bebida (4).
3. Calculando, 3 x 2 x 4 = 24. Logo, podem ser montados 24 lanches diferentes, o que corresponde à alternativa A, que é também o gabarito oficial.
4. A alternativa B está errada porque ignora a escolha da bebida, que também faz parte do lanche.
5. A alternativa C está errada porque multiplica por 2 sem justificativa, já que cada bebida não se combina duas vezes com a mesma dupla de pão e recheio.
6. A alternativa D está errada porque soma as escolhas, mas as escolhas são feitas em sequência e cada combinação conta como um lanche distinto, o que exige multiplicação.
7. A alternativa E está errada porque mistura soma e multiplicação de forma arbitrária, sem base no princípio da contagem.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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