Em uma feira de ciências, a turma vai montar crachás para os participantes. Cada crachá terá 1 cor de fundo, 1…

Questão

Em uma feira de ciências, a turma vai montar crachás para os participantes. Cada crachá terá 1 cor de fundo, 1 símbolo e 1 tipo de letra para o nome. A organização oferece 3 cores de fundo, 4 símbolos e 2 tipos de letra. Considerando todas as escolhas possíveis e usando uma opção de cada categoria, quantos crachás diferentes podem ser montados na feira de ciências?

1. A) Podem ser montados 9 crachás diferentes, pois basta juntar 3 cores de fundo com 2 tipos de letra e multiplicar essas opções.
2. B) Podem ser montados 18 crachás diferentes, pois somando 3 cores, 4 símbolos e 2 tipos de letra chega-se a 9 e depois dobrando o resultado se obtém 18.
3. C) Podem ser montados 24 crachás diferentes, pois multiplicando as opções de cada categoria temos 3 x 4 x 2.
4. D) Podem ser montados 12 crachás diferentes, pois basta considerar 3 cores e 4 símbolos e fazer 3 x 4.
5. E) Podem ser montados 48 crachás diferentes, pois multiplicando 4 símbolos por 2 tipos de letra e depois por 6, que é o total de cores e letras, obtém-se o resultado final.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Cada crachá é formado por três escolhas independentes: uma cor de fundo, um símbolo e um tipo de letra.
2. Há 3 opções de cor de fundo, 4 opções de símbolo e 2 opções de tipo de letra.
3. Pelo princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem), o total de crachás diferentes é 3 x 4 x 2 = 24.
4. Resolvendo sem consultar o gabarito, o resultado é 24, que corresponde à alternativa C, portanto o gabarito oficial está correto.
5. A alternativa A está errada porque ignora a escolha de símbolo, que também compõe o crachá.
6. A alternativa B está errada porque soma as quantidades em vez de multiplicá-las, e o dobro não tem justificativa no enunciado.
7. A alternativa D está errada porque deixa de fora o tipo de letra, que é uma das três categorias obrigatórias.
8. A alternativa E está errada porque introduz um fator 6 sem sentido, já que cor e letra não devem ser contadas como itens adicionais a multiplicar.

💡 Dica: multiplique as quantidades de cada escolha

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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