Numa lanchonete da escola, o estudante pode montar seu lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1…

Questão

Numa lanchonete da escola, o estudante pode montar seu lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 4 opções e 1 bebida entre 3 opções. Cada escolha é independente das outras. Quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas nessa lanchonete?

1. A) Podem ser montadas 12 combinações diferentes, porque 4 opções de recheio e 3 de bebida já formam todas as possibilidades, e o tipo de pão não altera o resultado.
2. B) Podem ser montadas 9 combinações diferentes, porque 2 opções de pão mais 4 de recheio mais 3 de bebida resultam em 9 possibilidades.
3. C) Podem ser montadas 10 combinações diferentes, porque 2 opções de pão e 4 de recheio geram 8 possibilidades, e mais 2 bebidas completam o total.
4. D) Podem ser montadas 6 combinações diferentes, porque as opções de pão e bebida são suficientes para definir o lanche, e o recheio só repete escolhas já contadas.
5. E) Podem ser montadas 24 combinações diferentes, porque basta multiplicar 2 opções de pão, 4 de recheio e 3 de bebida: 2 x 4 x 3 = 24.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique que cada lanche é formado por três escolhas independentes: um tipo de pão (2 opções), um recheio (4 opções) e uma bebida (3 opções).
2. Pelo princípio multiplicativo, quando as escolhas são independentes, o total de combinações é o produto do número de opções de cada etapa.
3. Calcule 2 x 4 x 3 = 24. Assim, há 24 combinações diferentes de lanche.
4. Verifique por partes: para cada um dos 2 pães, há 4 recheios, totalizando 8 combinações de pão com recheio; para cada uma dessas 8, há 3 bebidas, resultando em 24.
5. Por que as outras estão erradas: a alternativa A ignora o pão, que também faz parte da escolha; a B soma as opções em vez de multiplicá-las; a C mistura soma e multiplicação de forma incorreta, pois as bebidas não se somam aos recheios; a D desconsidera o recheio como escolha que gera combinações novas, o que contradiz a independência das escolhas.
6. Gabarito oficial E confirmado.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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