Para a apresentação de uma turma, a escola vai montar o uniforme especial do grupo com estas escolhas: 3…

Questão

Para a apresentação de uma turma, a escola vai montar o uniforme especial do grupo com estas escolhas: 3 modelos de camiseta, 2 cores de calça e 4 tipos de boné. Cada aluno escolhe apenas um item de cada grupo. Considerando que cada aluno escolhe uma camiseta, uma calça e um boné, quantos uniformes diferentes podem ser formados nessa situação?

1. A) Podem ser formados 8 uniformes diferentes, pois há 2 escolhas para a calça e 4 para o boné; multiplicando essas quantidades, obtém-se 2 x 4 = 8.
2. B) Podem ser formados 10 uniformes diferentes, pois há 3 escolhas para a camiseta, 2 para a calça e 4 para o boné; somando 3 + 2 + 4, chega-se a 10.
3. C) Podem ser formados 12 uniformes diferentes, pois há 3 escolhas para a camiseta e 4 para o boné; multiplicando essas quantidades, obtém-se 3 x 4 = 12.
4. D) Podem ser formados 9 uniformes diferentes, pois somando as opções da camiseta, da calça e do boné, obtém-se 3 + 2 + 4 = 9.
5. E) Podem ser formados 24 uniformes diferentes, pois há 3 escolhas para a camiseta, 2 para a calça e 4 para o boné; multiplicando essas quantidades, obtém-se 3 x 2 x 4 = 24.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes: 3 modelos de camiseta, 2 cores de calça e 4 tipos de boné. Como cada aluno escolhe um item de cada grupo, e a escolha de um não limita a do outro, trata-se do princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
2. Multiplique o número de opções de cada grupo: 3 x 2 x 4 = 24.
3. Confira o raciocínio com um exemplo. Para cada uma das 3 camisetas, há 2 calças possíveis, o que dá 6 combinações de camiseta e calça. Para cada uma dessas 6 combinações, há 4 bonés, totalizando 24 uniformes distintos.
4. Por que as outras estão erradas. A: ignora a camiseta, contando apenas calça e boné. B: usa soma em vez de multiplicação. C: esquece a calça, que também faz parte do uniforme. D: usa soma em vez de multiplicação e ainda despreza o produto dos grupos. Gabarito oficial confirmado: a alternativa correta é a E.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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