Em uma feira de ciências de uma escola pública, uma oficina de crachás oferece 3 formatos de crachá, 4 cores…

Questão

Em uma feira de ciências de uma escola pública, uma oficina de crachás oferece 3 formatos de crachá, 4 cores de fundo e 2 tipos de cordão. Cada crachá deve ter exatamente uma escolha de cada item. Com base na situação descrita, quantos crachás diferentes podem ser montados?

1. A) 24 crachás diferentes, porque há 3 formatos, 4 cores e 2 tipos de cordão, e o total é encontrado multiplicando essas possibilidades.
2. B) 8 crachás diferentes, porque o aluno multiplicou apenas 4 cores por 2 tipos de cordão e esqueceu os formatos.
3. C) 12 crachás diferentes, porque o aluno considerou os 3 formatos e os 4 tipos de cordão, deixando as cores de lado.
4. D) 9 crachás diferentes, porque o aluno somou 3 formatos e 4 cores e depois considerou apenas mais 2 opções de cordão.
5. E) 72 crachás diferentes, porque o aluno multiplicou 3 formatos por 4 cores e depois repetiu a contagem pelos 2 tipos de cordão.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os itens independentes da montagem: formato do crachá (3 opções), cor de fundo (4 opções) e tipo de cordão (2 opções). Cada crachá exige exatamente uma escolha de cada item.
2. Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações é o produto das quantidades de opções: 3 x 4 x 2 = 24.
3. Conferindo por etapas: para cada um dos 3 formatos há 4 cores, o que dá 12 combinações de formato e cor; para cada uma delas há 2 cordões, totalizando 24.
4. A alternativa B está errada, pois ignora os 3 formatos e considera apenas 4 x 2 = 8 combinações.
5. A alternativa C está errada, pois trata a cor como ausente e usa 4 cordões, em vez de 2 tipos de cordão.
6. A alternativa D está errada, pois usa soma em vez de multiplicação, o que não corresponde à escolha simultânea de um item de cada tipo.
7. A alternativa E está errada, pois repete a contagem pelos cordões de forma indevida; o número de cordões já está incluído ao multiplicar pelo fator 2 uma única vez.
8. Logo, a resposta correta é 24 crachás diferentes, conforme o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha obrigatória.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma escola, os alunos vão montar um crachá para a feira de ciências. Há 4 cores de fundo, 3 formatos de adesivo e 2…
• Para uma feira de ciências, cada estudante poderá montar um crachá escolhendo 1 modelo entre 3 opções, 1 cor entre 4…
• Em uma feira de ciências, uma equipe vai montar um crachá com três escolhas independentes: cor do fundo, símbolo e faixa…
• Em uma feira de ciências, uma turma vai montar crachás para os visitantes. Cada crachá terá 1 cor de fundo entre 3…
• Em uma feira de ciências da escola, um grupo vai montar um kit para exposição. Cada kit terá 1 crachá, 1 cordão e 1…
• Em uma escola, a turma de 6º ano vai produzir crachás para uma mostra cultural. Cada crachá será montado com 1 cor de…

Todas as questões de Problemas de contagem do tipo: “Se cada objeto de uma coleção A for combinado com todos os elementos de uma coleção B, quantos agrupamentos desse tipo podem ser formados?”