Em um mapa cartesiano, uma linha representa a equação y = 2x. A turma analisou o ponto (3, 6) para verificar…

Questão

Em um mapa cartesiano, uma linha representa a equação y = 2x. A turma analisou o ponto (3, 6) para verificar se ele está nessa linha. O ponto (3, 6) pertence à reta representada por y = 2x?

1. A) Sim. Todo ponto com número positivo nas duas coordenadas pertence à reta y = 2x.
2. B) Não. Em y = 2x, o número 2 indica que o ponto precisa ter coordenadas iguais para estar na reta.
3. C) Não. Como x vale 3, a reta deveria ter y igual a 3 para esse ponto pertencer a ela.
4. D) Sim. Ao substituir x por 3 em y = 2x, obtemos y = 6, que coincide com a segunda coordenada do ponto.
5. E) Sim. Como o ponto está no mapa cartesiano, basta que ele esteja no primeiro quadrante para pertencer à reta.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a regra da reta. A equação y = 2x diz que a segunda coordenada (y) é igual ao dobro da primeira (x). Um ponto (x, y) pertence à reta somente se essa igualdade for verdadeira para as coordenadas dele.
2. Substitua x por 3 na equação. Temos y = 2 vezes 3, que resulta em y = 6.
3. Compare com o ponto dado (3, 6). A segunda coordenada do ponto é 6, igual ao valor calculado. Portanto, o ponto (3, 6) pertence à reta, e a resposta correta é a alternativa D, que também está de acordo com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas. A: ter coordenadas positivas não garante pertencer à reta; por exemplo, (3, 5) também tem coordenadas positivas e não está na reta. B: a reta não exige coordenadas iguais; o coeficiente 2 indica que y é o dobro de x. C: y não é igual a x na reta; para x = 3, o valor de y deve ser 6, não 3. E: estar no primeiro quadrante é necessário para alguns pontos, mas não suficiente; a condição decisiva é a igualdade y = 2x.

💡 Dica: Troque x por 3 e compare o resultado com 6.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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