No recreio, uma cantina oferece um lanche com 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas. Para montar um lanche, o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No recreio, uma cantina oferece um lanche com 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas. Para montar um lanche, o estudante escolhe 1 opção de cada grupo. Quantos lanches diferentes podem ser montados com essas escolhas?
- A) Podem ser montados 7 lanches diferentes, porque basta somar 2 opções de pão, 3 de recheio e 2 de bebida.
- B) Podem ser montados 9 lanches diferentes, porque 3 tipos de recheio combinados com 3 tipos de escolha formam 3 vezes 3 possibilidades.
- C) Podem ser montados 6 lanches diferentes, porque há 3 recheios e 2 bebidas, e essas são as escolhas que determinam o lanche.
- D) Podem ser montados 12 lanches diferentes, porque as escolhas de pão, recheio e bebida se combinam multiplicando 2 por 3 por 2.
- E) Podem ser montados 8 lanches diferentes, porque foram escolhidas 2 opções de cada grupo, e 2 vezes 2 vezes 2 dá 8.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha do enunciado. São três: pão (2 tipos), recheio (3 tipos) e bebida (2 tipos). O estudante escolhe exatamente 1 opção de cada grupo para montar um lanche.
- Como as escolhas são independentes, cada pão pode ser combinado com cada recheio e cada bebida. Pelo princípio multiplicativo, o total é o número de opções de cada grupo multiplicado entre si.
- Calcule 2 x 3 x 2 = 12. Logo, podem ser montados 12 lanches diferentes.
- Compare com o gabarito oficial (D). Resolvi a questão sem usá-lo e cheguei à mesma alternativa, então o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas: A soma 2 + 3 + 2 = 7 ignora que cada lanche combina um item de cada grupo, e não um só. B inventa um terceiro grupo de 3 escolhas que não existe no enunciado. C desconsidera os 2 tipos de pão, que também entram na escolha. E usa 2 como número de recheios, mas o enunciado informa 3 recheios.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada grupo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que as opções de cada grupo devem ser somadas, como se escolhesse apenas um item entre todos. Ele não percebe que o lanche combina um pão, um recheio e uma bebida ao mesmo tempo.
O aluno cria uma escolha extra de 3 possibilidades que não existe no enunciado e multiplica 3 por 3. Ele lê mal os dados da questão e não identifica os três grupos corretos.
O aluno considera apenas recheios e bebidas e esquece os 2 tipos de pão. Ele lê de forma incompleta o enunciado, que determina uma escolha em cada um dos três grupos.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Está correta porque aplica o princípio multiplicativo: para cada uma das 2 opções de pão, há 3 opções de recheio e 2 opções de bebida, totalizando 12 combinações.
O aluno tem a ideia certa de multiplicar, mas usa 2 como número de recheios, quando o enunciado diz que há 3. Trata-se de um descuido na leitura dos dados.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar contagem mul
Multiplicação de números naturais · Leitura e organização de dados
Combinações de escolhas independentes
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Consumo consciente
Autoconfiança
Situação cotidiana.
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