Em uma cantina escolar, um lanche simples é montado escolhendo 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 3 tipos…

Questão

Em uma cantina escolar, um lanche simples é montado escolhendo 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 3 tipos de pão, 4 recheios e 2 bebidas disponíveis. Considerando as escolhas possíveis para montar um lanche, quantas combinações diferentes podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois foram consideradas apenas as opções de pão e recheio.
2. B) Podem ser formadas 24 combinações diferentes, pois basta multiplicar 3 tipos de pão por 4 recheios e por 2 bebidas.
3. C) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois se escolhe uma opção de cada categoria e fica apenas uma de cada tipo.
4. D) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois somam-se as opções de pão, recheio e bebida.
5. E) Podem ser formadas 10 combinações diferentes, porque primeiro se escolhe a bebida e depois se multiplicam os outros itens.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o princípio de contagem envolvido. Como o lanche é formado por uma escolha em cada categoria (pão, recheio e bebida), e cada escolha é independente das outras, aplica-se o princípio multiplicativo.
2. Conte as opções de cada categoria: 3 tipos de pão, 4 recheios e 2 bebidas.
3. Multiplique: 3 x 4 x 2 = 24. Logo, podem ser formadas 24 combinações diferentes de lanche.
4. Verificação por enumeração parcial: para cada pão (3 opções), há 4 recheios, totalizando 12 pares pão-recheio; cada par se combina com 2 bebidas, resultando em 24 lanches.
5. Por que as outras estão erradas. A: considera apenas pão e recheio, esquecendo a bebida. C: supõe que só existe uma combinação por categoria, o que não corresponde ao enunciado. D: soma em vez de multiplicar, o que contaria apenas lanches que variam em uma categoria de cada vez. E: calcula 10 a partir de uma soma de 2 com 4 e 3 e não corresponde ao princípio multiplicativo aplicado a todos os itens.
6. Conclusão: a alternativa correta é a B, e o gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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