Em um site de roupas, uma pessoa pode escolher 1 camiseta entre 4 cores e 1 calça entre 3 modelos para montar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um site de roupas, uma pessoa pode escolher 1 camiseta entre 4 cores e 1 calça entre 3 modelos para montar uma roupa básica. Quantas roupas diferentes podem ser formadas com essas escolhas?
- A) Podem ser formadas 8 roupas diferentes, pois cada modelo de calça pode ser combinado com algumas camisetas.
- B) Podem ser formadas 7 roupas diferentes, pois basta somar as 4 camisetas aos 3 modelos de calça.
- C) Podem ser formadas 15 roupas diferentes, pois é preciso juntar as camisetas e as combinações com as calças.
- D) Podem ser formadas 9 roupas diferentes, pois cada camiseta pode ser combinada com os modelos de calça.
- E) Podem ser formadas 12 roupas diferentes, pois cada uma das 4 camisetas pode ser combinada com cada um dos 3 modelos de calça.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de problema. Cada roupa é formada por uma camiseta (4 opções de cor) e uma calça (3 opções de modelo), e a escolha de uma não depende da outra. Isso é um princípio multiplicativo de contagem.
- Calcule o total de combinações. Pelo princípio multiplicativo, o número de roupas é 4 x 3 = 12.
- Confira listando um caso. Para cada uma das 4 camisetas, há 3 calças possíveis, formando 3 roupas por camiseta; como são 4 camisetas, 4 x 3 = 12 roupas no total.
- Compare com o gabarito. Resolvendo por conta própria, chego a 12, que corresponde à alternativa E, e o gabarito oficial também indica E. Portanto, não há divergência.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A (8) está errada porque não faz sentido restringir as combinações a apenas algumas camisetas, já que o enunciado diz que cada escolha é livre. A alternativa B (7) está errada porque soma as escolhas, o que não forma roupas completas. A alternativa C (15) está errada porque soma camisetas e calças, em vez de combiná-las. A alternativa D (9) está errada porque considera apenas 3 camisetas, ignorando a quarta cor disponível.
💡 Dica: multiplique as opções de cada escolha
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que nem todas as camisetas podem se combinar com cada calça, limitando arbitrariamente as combinações sem base no enunciado.
O aluno confunde a formação da roupa com soma: acredita que basta somar 4 camisetas e 3 calças, como se fossem escolhas alternativas e não uma combinação de duas peças.
O aluno soma o número de camisetas ao número de combinações (4 + 12 = 16, ou similar, levando a 15), tratando peças e combinações como quantidades a somar.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicar
O aluno considera apenas 3 camisetas, possivelmente ao confundir o número de cores (4) com o número de modelos de calça (3), ou ao multiplicar 3 x 3.
Para cada uma das 4 opções de camiseta, há 3 opções de calça. Assim, fazemos 4 × 3 = 12. Portanto, podem ser formadas 12 roupas diferentes.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar o princípio
noção de multiplicação · interpretação de enunciado
combinações em duas etapas
somar as quantidades em vez de multiplicar
consumo consciente
persistência
cotidiano simples
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