Uma loja vende 3 tipos de camisetas e 4 tipos de calças. Quantos conjuntos diferentes de camiseta e calça…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja vende 3 tipos de camisetas e 4 tipos de calças. Quantos conjuntos diferentes de camiseta e calça podem ser formados?
- A) 7 conjuntos
- B) 10 conjuntos
- C) 12 conjuntos
- D) 14 conjuntos
- E) 15 conjuntos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de problema. Cada conjunto é formado por uma camiseta e uma calça, e a escolha da camiseta não restringe a escolha da calça. Isso caracteriza o princípio multiplicativo da contagem. Passo 2: Conte as escolhas possíveis. São 3 camisetas, e para cada uma existem 4 calças possíveis, então o total de conjuntos é 3 x 4 = 12. Passo 3: Verifique com uma listagem. Se chamarmos as camisetas de C1, C2 e C3 e as calças de P1, P2, P3 e P4, os conjuntos são C1P1, C1P2, C1P3, C1P4, C2P1 e assim por diante, totalizando 12 pares distintos. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. Cheguei ao resultado 12, que corresponde à alternativa C, portanto o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: A (7) resulta de somar 3 + 4, operação que não representa a formação de pares; B (10) corresponderia a escolher 2 peças de um total de 5, o que não é o caso do enunciado; D (14) resulta de dobrar a soma 3 + 4, sem sentido para esta contagem; E (15) resultaria de multiplicar 3 por 5, ou seja, contar uma calça a mais do que a loja vende.
💡 Dica: Multiplique o número de camisetas pelo número de calças.
Alternativa por alternativa
O aluno soma o número de camisetas com o número de calças, como se estivesse contando peças isoladas em vez de pares formados por uma camiseta e uma calça.
O aluno confunde a situação com uma combinação de 5 itens tomados 2 a 2 (5 x 4 / 2 = 10), tratando as peças como se fossem do mesmo tipo e não de categorias diferentes.
O total de combinações é 3 x 4 = 12 conjuntos.
O aluno calcula 2 x (3 + 4) = 14, somando os tipos e depois dobrando o resultado, sem compreender que cada par depende de uma camiseta e de uma calça.
Por que engana: Somar as quantidades de camisetas e calças ao invés de multiplicar para encontrar o total de combinações possíveis.
O aluno usa o número 5 no lugar de 4 para as calças, provavelmente por descuido na leitura do enunciado ou ao contar os tipos de calças.
Raio-X da questão
combinações de roupas
avaliacao
multiplicacao de combinacoes · contagem de possibilidades
Revisar o conceito de combinações e multiplicação.
Somar as quantidades de camisetas e calças ao invés de multiplicar para encontrar o total de combinações possíveis.
cotidiano
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