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Matemática8º anoBNCC EF08MA26Difícil⏱ medio

Por que alguns municípios optam por pesquisas amostrais em vez de censitárias para avaliar a satisfação dos…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA26

Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Por que alguns municípios optam por pesquisas amostrais em vez de censitárias para avaliar a satisfação dos usuários do transporte público? Em uma cidade de 200 000 habitantes, realizar entrevistas com todos os 50 000 passageiros diários levaria cerca de 500 dias úteis e custaria R$ 1 000 000. Ao entrevistar uma amostra de 1 000 usuários, o trabalho pode ser concluído em 10 dias úteis, com custo de R$ 20 000. Esses valores ilustrativos indicam diferenças significativas de tempo e de recursos. Analise o texto-base e identifique a razão principal que justifica a escolha de pesquisa amostral nesse contexto.

  1. A) Possibilidade de envolver toda a população de passageiros.
  2. B) Facilidade de comparação dos resultados entre diferentes grupos etários.
  3. C) Melhora da representatividade da população pesquisada.
  4. D) Eliminação completa de erros de amostragem e de resposta.
  5. E) Redução do custo financeiro e do tempo de coleta de dados.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

  1. O texto-base compara duas formas de avaliar a satisfação dos passageiros: uma pesquisa censitária, que entrevistaria todos os 50 000 usuários diários, e uma pesquisa amostral, com 1 000 entrevistados.
  2. Os dados do texto mostram a diferença entre as duas opções. A censitária levaria cerca de 500 dias úteis e custaria R$ 1 000 000, enquanto a amostral levaria 10 dias úteis e custaria R$ 20 000.
  3. A razão principal, portanto, é a redução do custo financeiro e do tempo de coleta de dados, que é exatamente o que o texto ilustra. Por isso a alternativa E é a correta, e o gabarito oficial está coerente com a análise.
  4. Por que as outras estão erradas:
  5. - A: a pesquisa amostral justamente não envolve toda a população; ela trabalha com uma parte dela.
  6. - B: a comparação entre grupos etários não é mencionada no texto como motivo da escolha.
  7. - C: a amostra pode ser representativa se bem planejada, mas o texto não apresenta a representatividade como razão principal, e uma censitária seria, em tese, mais representativa.
  8. - D: nenhum método elimina completamente erros de amostragem e de resposta; a amostragem, na verdade, introduz erro amostral.
  9. Conclusão: a economia de tempo e de dinheiro é o argumento central apresentado no texto-base.

💡 Dica: Compare os custos e o tempo para entender a vantagem da amostra.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter confundido a pesquisa amostral com a censitária, supondo que a amostra permite alcançar toda a população de passageiros.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno pode ter imaginado que a amostra facilita comparações entre grupos de idade, algo que não aparece no texto, que trata apenas de tempo e custo.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno pode ter associado amostra bem escolhida a representatividade e tomado isso como razão principal, sem perceber que o texto destaca tempo e recursos, e que a censitária seria mais representativa.

Por que engana: Confundir pesquisa amostral com censitária e não considerar custos e tempo envolvidos.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter acreditado que a amostragem elimina erros, quando na verdade ela introduz erro amostral e exige cuidados para minimizar erros de resposta.

E Correta

Combina os dados de tempo e custo apresentados no texto, justificando a pesquisa amostral.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Avaliar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

pesquisa amostral e censitária

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

noções de amostragem · interpretação de texto

📚 Reveja

estude diferenças entre pesquisa amostral e censitária

⚠️ Erro mais comum

Confundir pesquisa amostral com censitária e não considerar custos e tempo envolvidos.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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