Para controlar o gasto com gás encanado, um condomínio acompanha a conta mensal. O grafico mostra o valor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para controlar o gasto com gás encanado, um condomínio acompanha a conta mensal. O grafico mostra o valor total C(x), em reais, em função do consumo x, em m³. De acordo com o grafico, qual é o maior consumo inteiro para que a conta não ultrapasse R$ 131,00?
- A) 24 m³
- B) 23 m³
- C) 26 m³
- D) 32 m³
- E) 35 m³
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique no gráfico o eixo horizontal (consumo x, em m³) e o eixo vertical (valor C(x), em reais). A pergunta pede o maior consumo inteiro x tal que C(x) não ultrapasse R$ 131,00, ou seja, C(x) menor ou igual a 131.
- Localize o valor 131 no eixo vertical do gráfico e trace a horizontal até encontrar a curva C(x).
- Desça do ponto de encontro até o eixo horizontal e leia o consumo correspondente. Como a conta cresce com o consumo, os consumos maiores que esse ponto fazem a conta ultrapassar R$ 131,00. Considere apenas os valores inteiros de consumo que ficam à esquerda desse ponto.
- O maior inteiro nessa condição é 24 m³. Para x = 24, a conta ainda está em no máximo R$ 131,00, e para x = 25 ela já ultrapassa esse valor. Por isso a alternativa A é a correta.
- Por que as outras estão erradas: a B (23 m³) é um inteiro válido, mas não é o maior; a C (26 m³) e a D (32 m³) estão além do ponto de corte, então a conta já ultrapassaria R$ 131,00; a E (35 m³) também está além do corte e não atende à condição.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar o maior consumo que mantém a conta até R$ 131,00.
Alternativa por alternativa
C(x)=4x+35. Resolver 4x+35≤131 dá x≤24.
O aluno lê corretamente o ponto de corte, mas para no inteiro imediatamente anterior, achando que deve descontar uma unidade por segurança ou sem verificar se 24 ainda atende à condição.
O aluno lê o consumo correspondente ao valor 131 com uma unidade a mais, pegando o inteiro seguinte ao ponto de corte, ou confunde 'não ultrapassa' com 'atinge ou passa de'.
O aluno confunde os eixos e procura o valor 131 no eixo do consumo, ou toma um ponto de referência distante do corte e acredita que consumos até 32 m³ ainda mantêm a conta dentro do limite.
O aluno pensa que o maior consumo é o último valor marcado no eixo horizontal do gráfico, ignorando que a conta cresce e ultrapassa R$ 131,00 antes desse ponto.
Raio-X da questão
interpretação de gráfico e função
diagnostico
leitura e interpretação de gráficos · noções básicas de função
estude como interpretar gráficos de funções e desigualdades
O aluno pode confundir o valor exato no gráfico ou não identificar o maior consumo inteiro que não ultrapassa o valor dado.
pensamento_critico
cotidiano
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