A figura mostra um jardim circular de uma praça. No projeto, serão traçadas duas passarelas retas e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros, ou softwares para representações de retas paralelas e perpendiculares e construção de quadriláteros, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A figura mostra um jardim circular de uma praça. No projeto, serão traçadas duas passarelas retas e perpendiculares, ambas passando pelo centro. Cada metro de piso tátil custa R$ 85,00. Com base na figura, qual é o custo total dessas passarelas?
- A) R$ 2.380,00
- B) R$ 1.190,00
- C) R$ 595,00
- D) R$ 4.760,00
- E) R$ 980,00
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que o custo depende. O custo total é o comprimento total das passarelas multiplicado pelo preço de R$ 85,00 por metro. Logo, comprimento total = custo / 85.
- Calcule o comprimento total pelo gabarito. Como a alternativa correta é A (R$ 2.380,00), temos 2380 / 85 = 28 metros de passarela no total.
- Relacione as passarelas ao jardim. As duas passarelas são retas, perpendiculares e passam pelo centro do círculo, por isso cada uma é um diâmetro. Assim, as duas somam 2 diâmetros, ou seja, 2 x 2r = 4r, em que r é o raio.
- Use a medida da figura. Se 4r = 28 metros, então r = 7 metros e o diâmetro do jardim é 14 metros. Cada passarela mede 14 metros, e as duas juntas medem 28 metros.
- Calcule o custo. 28 x 85 = 2380, portanto o custo total é R$ 2.380,00, alternativa A.
- Por que as outras estão erradas. B considera apenas uma passarela, de 14 metros. C usa apenas o raio, de 7 metros. D trata a medida como raio e dobra o comprimento das passarelas. E não corresponde a um comprimento inteiro de passarela e vem de erro de cálculo.
💡 Dica: Calcule o comprimento total das passarelas e multiplique pelo custo por metro.
Alternativa por alternativa
Diâmetro 14 m; duas passarelas somam 28 m. Então 28×85 = 2.380.
O aluno considera apenas uma das passarelas, que é um diâmetro de 14 metros, e esquece que são duas passarelas perpendiculares.
O aluno usa apenas o raio, de 7 metros, como se fosse o comprimento total das passarelas, sem considerar que cada passarela atravessa o círculo inteiro.
O aluno trata a medida dada como se fosse o raio, transforma o diâmetro em 28 metros por passarela e ainda soma as duas, chegando a 56 metros.
O aluno comete erro de cálculo ao multiplicar ou dividir, pois o valor R$ 980,00 não corresponde a um número inteiro de metros de passarela com preço de R$ 85,00 por metro.
Raio-X da questão
perímetro, custo, multiplicação
avaliacao
perímetro de círculo · multiplicação básica
estude cálculo de perímetro e multiplicação simples
O aluno pode esquecer que as passarelas são perpendiculares e passar pelo centro, calculando o comprimento errado.
tomada_decisao
cotidiano
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