A figura mostra a planta de uma sala de triagem, desenhada em software, com lados paralelos e ângulos retos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A figura mostra a planta de uma sala de triagem, desenhada em software, com lados paralelos e ângulos retos. Para pintar todo o piso, cada lata de tinta epóxi cobre 10 m². Com base na figura, quantas latas inteiras devem ser compradas?
- A) 3 latas
- B) 4 latas
- C) 5 latas
- D) 12 latas
- E) 35 latas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Ela quer o número de latas inteiras de tinta epóxi necessárias para pintar todo o piso da sala, em que cada lata cobre 10 m².
- Calcule a área do piso a partir das medidas indicadas na figura. Como os lados são paralelos e os ângulos são retos, a sala é um retângulo ou um polígono formado por retângulos, e a área é a soma das áreas dessas partes. Some as áreas de cada parte para obter a área total em m².
- Determine quantas latas são necessárias dividindo a área total pelo rendimento de 10 m² por lata. O resultado é um número de latas fracionário.
- Como só são vendidas latas inteiras e a área precisa ser totalmente coberta, arredonde sempre para cima. Se a área estiver entre 31 m² e 40 m², o resultado da divisão está entre 3,1 e 4,0, e a quantidade de latas é 4. Essa é a alternativa B.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (3 latas) não cobre a área toda, pois 3 latas cobrem apenas 30 m². A alternativa C (5 latas) corresponderia a uma área acima de 40 m², o que não condiz com as medidas da figura. A alternativa D (12 latas) resultaria de uma operação incorreta, como usar outra grandeza no lugar da área. A alternativa E (35 latas) indicaria que o rendimento de 10 m² por lata foi ignorado.
💡 Dica: Calcule a área retangular da sala e divida pela cobertura de cada lata, arredondando para cima.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a área, mas arredonda o resultado para baixo ou para o inteiro mais próximo, e não para cima, como exige a compra de latas inteiras que cubram todo o piso.
Por que engana: O aluno pode calcular apenas o perímetro ou dividir uma medida linear pela cobertura da lata, sem calcular a área do piso e arredondar o resultado para uma quantidade inteira.
Área 7×5=35 m²; 35÷10=3,5, então são necessárias 4 latas.
O aluno lê mal alguma medida na figura ou soma incorretamente as partes da sala, obtendo uma área acima de 40 m², e então arredonda para cima corretamente, mas com o valor errado.
O aluno confunde área com perímetro, ou usa uma grandeza linear das medidas dos lados no lugar da área, o que leva a um número de latas muito maior do que o necessário.
O aluno calcula a área, mas ignora o rendimento de 10 m² por lata, interpretando que cada lata cobre apenas 1 m², e por isso obtém um número de latas igual à área em m².
Raio-X da questão
Área e cobertura de tinta
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Conversão de área em unidades
Revise o cálculo da área de retângulos e a interpretação de quantidades inteiras necessárias.
O aluno pode calcular apenas o perímetro ou dividir uma medida linear pela cobertura da lata, sem calcular a área do piso e arredondar o resultado para uma quantidade inteira.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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