Em uma ação de planejamento urbano, uma equipe da prefeitura fará uma pesquisa sobre o consumo de água em um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ação de planejamento urbano, uma equipe da prefeitura fará uma pesquisa sobre o consumo de água em um quarteirão retangular. Como mostra a figura, ele tem 80 m de comprimento e 120 m de largura. Esse quarteirão é dividido integralmente em lotes quadrados de 400 m², e a equipe entrevistará os moradores de 25% dos lotes, escolhidos de forma aleatória. Com base nas informações apresentadas, quantas entrevistas deverão ser realizadas?
- A) 48 entrevistas
- B) 12 entrevistas
- C) 24 entrevistas
- D) 6 entrevistas
- E) 3 entrevistas
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a área total do quarteirão: 80 m x 120 m = 9600 m².
- Descubra quantos lotes existem. Cada lote tem 400 m², então 9600 / 400 = 24 lotes. Como o lote é quadrado, seu lado é raiz de 400 = 20 m. Assim, há 80 / 20 = 4 lotes no comprimento e 120 / 20 = 6 lotes na largura, e 4 x 6 = 24, o que confirma o resultado.
- Calcule 25% de 24 lotes: 24 x 25 / 100 = 24 / 4 = 6 lotes sorteados.
- Como a equipe entrevista os moradores de cada lote sorteado, serão realizadas 6 entrevistas. Resposta: alternativa D.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 48 é o dobro do total de lotes, como se a porcentagem fosse de 200%, o que não faz sentido, pois a amostra deve ser menor que o total.
- B) 12 corresponde a 50% dos lotes, ou seja, metade, e não a um quarto.
- C) 24 é o número total de lotes; esquece-se de aplicar a porcentagem de 25% pedida no enunciado.
- E) 3 surge de um cálculo que parte de um total errado de 12 lotes, o que não corresponde à divisão correta da área do quarteirão.
💡 Dica: Calcule a área do quarteirão, divida pela área de cada lote e encontre 25% do total.
Alternativa por alternativa
Multiplicou o número de lotes por 2 em vez de tomar 25% dele, tratando a porcentagem como se fosse 200%.
Calculou 50% dos 24 lotes (metade) em vez de 25%, confundindo a fração de um quarto com a de um meio.
Por que engana: O aluno pode calcular 25% diretamente de uma das medidas do quarteirão ou esquecer de dividir a área total pela área de cada lote antes de determinar a quantidade de entrevistas.
Encontrou corretamente os 24 lotes, mas respondeu com o total, esquecendo que a pesquisa atinge apenas 25% deles.
O quarteirão tem 80*120 = 9.600 m². Dividindo essa área por 400 m², obtemos 24 lotes. Como serão entrevistados moradores de 25% dos lotes, calculamos 24*25/100 = 6 entrevistas.
Errou o número total de lotes, obtendo 12 (por exemplo, usando área de 800 m² por lote), e depois tomou 25% desse valor.
Raio-X da questão
Área e porcentagem
avaliacao
Área de retângulos · Cálculo de porcentagem simples
Revise cálculo de área retangular, divisão para determinar quantidade de lotes e cálculo de porcentagens simples.
O aluno pode calcular 25% diretamente de uma das medidas do quarteirão ou esquecer de dividir a área total pela área de cada lote antes de determinar a quantidade de entrevistas.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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