Um levantamento comunitário recente revelou que a quadra poliesportiva central de um bairro, retangular, mede…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um levantamento comunitário recente revelou que a quadra poliesportiva central de um bairro, retangular, mede 100 m de comprimento por 40 m de largura. Para melhorar o acesso e a segurança, moradores propuseram construir uma calçada de concreto em torno dela, com largura uniforme de 2 m em toda a volta. Essa intervenção também facilitará a realização de eventos ao ar livre e reduzirá danos ao piso interno. Analise o texto e identifique a área ocupada pela calçada ao redor da quadra de esportes, em metros quadrados.
- A) 576 m2
- B) 4576 m2
- C) 368 m2
- D) 560 m2
- E) 400 m2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A quadra tem 100 m de comprimento por 40 m de largura, e a calçada tem largura uniforme de 2 m em toda a volta.
- Calcule a área da quadra sem a calçada: 100 x 40 = 4000 m2.
- Como a calçada tem 2 m de largura em cada lado, o conjunto quadra mais calçada ganha 2 m em cada extremidade do comprimento e da largura. Então o comprimento total fica 100 + 2 + 2 = 104 m e a largura total fica 40 + 2 + 2 = 44 m.
- Calcule a área do retângulo externo: 104 x 44 = 4576 m2.
- A área da calçada é a diferença entre a área externa e a área da quadra: 4576 - 4000 = 576 m2. Portanto a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (4576 m2) é a área de todo o conjunto, incluindo a quadra, e não apenas da calçada. C (368 m2) não corresponde a nenhuma montagem correta das faixas da calçada. D (560 m2) soma apenas as quatro faixas retangulares laterais e esquece os quatro cantos quadrados de 2 x 2 = 4 m2 cada, totalizando 16 m2 a menos. E (400 m2) considera somente as duas faixas ao longo dos lados de 100 m e ignora as faixas dos lados menores de 40 m.
💡 Dica: Calcule a área total com a calçada e subtraia a área da quadra.
Alternativa por alternativa
Área da calçada = (100+2·2)·(40+2·2)–(100·40) = 104·44–4000 = 576 m2.
O aluno calcula corretamente a área do retângulo externo de 104 x 44, mas esquece de subtrair a área interna da quadra, de 4000 m2, e entrega o total do conjunto.
O aluno monta as faixas da calçada de forma incorreta, com erro na soma das dimensões ou na multiplicação das faixas, chegando a um valor que não corresponde à área real da calçada.
O aluno soma as quatro faixas retangulares laterais (2 de 100 x 2 e 2 de 40 x 2), totalizando 560 m2, mas esquece os quatro cantos de 2 x 2 m, que também fazem parte da calçada.
Por que engana: Calcular apenas a área da quadra ou somar áreas sem subtrair corretamente a área interna.
O aluno considera apenas as duas faixas ao longo dos lados maiores de 100 m (2 x 100 x 2 = 400 m2) e ignora as faixas dos lados menores e os cantos, interpretando mal que a calçada circunda toda a quadra.
Raio-X da questão
área de figuras planas
avaliacao
cálculo de área de retângulo · subtração de áreas
como calcular área de retângulos e subtração de áreas
Calcular apenas a área da quadra ou somar áreas sem subtrair corretamente a área interna.
tomada_decisao
cotidiano
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