Para instalar microfones em um parque municipal, uma equipe técnica contornará uma área triangular. O mapa do…

Questão

Para instalar microfones em um parque municipal, uma equipe técnica contornará uma área triangular. O mapa do parque informa que os lados dessa área medem 30 m, 40 m e 50 m. Os microfones serão instalados a cada 10 m ao longo de todo o contorno. O ponto de instalação inicial também receberá um microfone, mas não será repetido ao final do percurso. Com base nas informações do mapa, quantos microfones serão necessários para cobrir todo o contorno da área triangular, sem repetir o ponto de instalação inicial?

1. A) 13 microfones
2. B) 12 microfones
3. C) 11 microfones
4. D) 15 microfones
5. E) 9 microfones

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. Queremos o número de microfones ao longo do contorno (perímetro) do triângulo, colocados a cada 10 m, contando o ponto inicial e sem repetir esse ponto ao final do percurso. Passo 2: Calcule o perímetro somando os três lados: 30 + 40 + 50 = 120 m. Passo 3: Divida o perímetro pelo espaçamento: 120 / 10 = 12 intervalos de 10 m. Passo 4: Em um percurso fechado, o número de pontos igual ao número de intervalos, porque o último intervalo termina no ponto inicial, que não deve ser repetido. Assim, os pontos ficam nas marcas 0, 10, 20, ..., 110 m, totalizando 12 microfones. Por isso a alternativa B está correta. Por que as outras estão erradas: A (13) conta o ponto inicial duas vezes, no começo e no fim do percurso, o que o enunciado proíbe; C (11) subtrai um ponto sem motivo, esquecendo que o microfone inicial também deve ser instalado; D (15) decorre de um erro na soma dos lados, que não resulta em 150 m; E (9) decorre de uma soma incorreta dos lados, que não resulta em 90 m.

💡 Dica: Calcule o perímetro do triângulo e divida pelo espaçamento entre microfones.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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