Em uma ação de educação ambiental, uma prefeitura registrou a massa de resíduos eletrônicos recolhida em um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ação de educação ambiental, uma prefeitura registrou a massa de resíduos eletrônicos recolhida em um ecoponto durante cinco meses consecutivos. Os dados foram: 18 toneladas em janeiro, 22 toneladas em fevereiro, 26 toneladas em março, 30 toneladas em abril e 34 toneladas em maio. A equipe responsável observou que, nesse período, a quantidade recolhida aumentou sempre na mesma proporção, mantendo uma diferença constante entre dois meses consecutivos. Considerando que o padrão de aumento mensal observado de janeiro a maio seja mantido, qual quantidade de resíduos eletrônicos deverá ser esperada para junho?
- A) 38 t
- B) 36 t
- C) 34 t
- D) 30 t
- E) 42 t
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão dos dados. Os valores recolhidos são 18, 22, 26, 30 e 34 toneladas, de janeiro a maio. O enunciado afirma que a diferença entre dois meses consecutivos é constante.
- Calcule a diferença mensal. De 18 para 22 há um aumento de 4 toneladas. De 22 para 26, também 4. De 26 para 30, 4. De 30 para 34, 4. Logo, a razão da progressão é 4 toneladas por mês.
- Aplique o padrão para junho. Como maio é 34 t, junho será 34 + 4 = 38 toneladas.
- Confira com a lógica da sequência. Janeiro é o termo 18; junho é o sexto termo. Somando 5 aumentos de 4 a partir de 18 chega-se a 18 + 5 x 4 = 38, o que confirma o resultado.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa B (36 t) indica um aumento de apenas 2 t, que não corresponde ao padrão observado. A alternativa C (34 t) repete o valor de maio, o que significaria estagnação e não aumento. A alternativa D (30 t) é o valor de abril, ou seja, um retrocesso no tempo. A alternativa E (42 t) soma 8 toneladas a maio, o que equivaleria a dobrar a diferença real.
- Conclusão. Mantendo o aumento constante de 4 toneladas por mês, a quantidade esperada para junho é 38 toneladas, alternativa A.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar o padrão de aumento mensal e projete para junho.
Alternativa por alternativa
A quantidade recolhida aumentou 4 toneladas a cada mês: 22 − 18 = 4, 26 − 22 = 4, 30 − 26 = 4 e 34 − 30 = 4. Mantendo esse padrão, a previsão para junho é 34 + 4 = 38 toneladas.
O aluno pode ter calculado a diferença entre valores não consecutivos ou dividido a diferença total por algum número errado, obtendo um aumento de 2 toneladas por mês.
O aluno pode ter interpretado que a quantidade se mantém estável em junho, repetindo o último valor observado, sem perceber que o enunciado fala em aumento constante.
O aluno pode ter confundido a sequência e tomado o valor de abril como resposta, ou ter pensado que o padrão levaria a uma queda, lendo mal a ordem cronológica dos dados.
O aluno pode ter somado ao valor de maio um acréscimo de 8 toneladas, por confundir a diferença de 4 t com o dobro dela ou por erro na soma de valores.
Raio-X da questão
progresso aritmetico, interpretacao grafica
diagnostico
interpretação de gráficos · progressão aritmética
Estude progressões aritméticas e interpretação de gráficos.
O aluno pode confundir o padrão de aumento ou não identificar corretamente a progressão mensal.
pensamento_critico
cotidiano
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