Uma fábrica compara modelos de tampas quadradas para caixas de inspeção. Observe o gráfico com pares…

Questão

Uma fábrica compara modelos de tampas quadradas para caixas de inspeção. Observe o gráfico com pares lado-área. Considerando os pares de lado e área do gráfico, qual é o percentual de aumento do perímetro ao passar da tampa de área 36 cm² para a de 144 cm²?

1. A) 25%.
2. B) 200%.
3. C) 100%.
4. D) 50%.
5. E) 300%.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o lado de cada tampa. Como a tampa é quadrada, a área é o lado ao quadrado. Para área 36 cm², o lado é a raiz de 36, ou seja, 6 cm. Para área 144 cm², o lado é a raiz de 144, ou seja, 12 cm. Esses pares lado-área são os que aparecem no gráfico.
2. Calcule os perímetros. O perímetro de um quadrado é 4 vezes o lado. Para a tampa de 6 cm, o perímetro é 4 x 6 = 24 cm. Para a tampa de 12 cm, o perímetro é 4 x 12 = 48 cm.
3. Calcule o aumento do perímetro. A diferença é 48 - 24 = 24 cm.
4. Calcule o percentual em relação ao valor inicial. O percentual de aumento é (aumento / valor inicial) x 100 = (24 / 24) x 100 = 100%. A alternativa correta é a C.
5. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (25%) é a razão entre as áreas iniciais e finais (36/144), que não mede o aumento do perímetro. A alternativa B (200%) trata a razão 48/24 = 2 como se fosse o aumento, esquecendo de subtrair o valor inicial. A alternativa D (50%) inverte a comparação e calcula 24/48, que é a fração do perímetro final, não o aumento. A alternativa E (300%) é o aumento percentual da área, de 36 para 144, e não do perímetro.

💡 Dica: Obtenha os lados pela área de cada quadrado, calcule os perímetros e compare o aumento percentual.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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