Numa campanha de vacinação, um posto de saúde registrou o número de doses aplicadas por semana: 1ª semana: 320…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa campanha de vacinação, um posto de saúde registrou o número de doses aplicadas por semana: 1ª semana: 320 doses 2ª semana: 360 doses 3ª semana: 400 doses 4ª semana: 440 doses Mantido o mesmo crescimento semanal até a 6ª semana, o total de doses das semanas 4 a 6 superará o total das semanas 1 a 3 em:
- A) 40 doses.
- B) 120 doses.
- C) 320 doses.
- D) 360 doses.
- E) 1440 doses.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão de crescimento. De uma semana para a outra, o número de doses aumenta 40 (360 - 320 = 40; 400 - 360 = 40; 440 - 400 = 40). Trata-se de uma progressão aritmética de razão 40. Passo 2: Calcule as doses das semanas 5 e 6, mantendo o crescimento. Semana 5: 440 + 40 = 480 doses. Semana 6: 480 + 40 = 520 doses. Passo 3: Some as doses das semanas 4 a 6. 440 + 480 + 520 = 1440 doses. Passo 4: Some as doses das semanas 1 a 3. 320 + 360 + 400 = 1080 doses. Passo 5: Calcule a diferença pedida. 1440 - 1080 = 360 doses. Logo, o total das semanas 4 a 6 supera o total das semanas 1 a 3 em 360 doses, alternativa D. Por que as outras estão erradas: A) 40 é apenas a razão semanal, não a diferença entre os totais de três semanas. B) 120 é a diferença entre as doses da 4ª e da 1ª semana, que não corresponde a comparar os totais dos dois blocos. C) 320 é o número de doses da 1ª semana, valor que não tem relação com a diferença pedida. E) 1440 é o total das semanas 4 a 6, mas a questão pede o quanto ele supera o outro bloco, e não o próprio total.
💡 Dica: Identifique o aumento semanal constante, determine as doses das semanas 5 e 6 e compare as somas.
Alternativa por alternativa
O aluno identifica corretamente a razão de 40 doses por semana, mas responde com esse valor sem calcular os totais dos dois blocos de três semanas.
O aluno subtrai apenas a 1ª semana da 4ª (440 - 320 = 120) e não compara os totais das semanas 4 a 6 com os das semanas 1 a 3.
O aluno confunde a diferença pedida com um dos dados do enunciado, escolhendo o número de doses da 1ª semana, sem fazer nenhum cálculo com o padrão de crescimento.
Por que engana: O aluno pode calcular corretamente as doses das semanas seguintes, mas esquecer de comparar os totais das semanas 4 a 6 e 1 a 3, ou interpretar a diferença como apenas o aumento semanal.
Semanas 5 e 6: 480 e 520. Semanas 1 a 3: 320 + 360 + 400 = 1080; semanas 4 a 6: 440 + 480 + 520 = 1440; diferença: 1440 − 1080 = 360.
O aluno calcula corretamente o total das semanas 4 a 6 (1440) e para aí, sem subtrair o total das semanas 1 a 3, que é o que a questão pede.
Raio-X da questão
Progressão aritmética de doses
avaliacao
Adição e subtração de números naturais · Identificação de padrões numéricos
Revise progressões aritméticas, soma de termos e comparação entre totais.
O aluno pode calcular corretamente as doses das semanas seguintes, mas esquecer de comparar os totais das semanas 4 a 6 e 1 a 3, ou interpretar a diferença como apenas o aumento semanal.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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