Em um prédio comercial, um elevador de carga parte do 9º andar e desce 3 andares por minuto. O gráfico mostra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um prédio comercial, um elevador de carga parte do 9º andar e desce 3 andares por minuto. O gráfico mostra essa situação pela função y=-3*x+9, em que y é o andar após x minutos. Com base no gráfico, em qual minuto ele chega ao térreo?
- A) 2 minutos
- B) 4 minutos
- C) 1 minuto
- D) 3 minutos
- E) 6 minutos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Entenda o que a função mostra. Em y = -3x + 9, y é o andar e x é o tempo em minutos. No início (x = 0), y = 9, que corresponde ao 9º andar, de onde o elevador parte. O térreo corresponde ao andar 0, ou seja, y = 0.
- Monte a equação para o térreo. Fazendo y = 0, temos 0 = -3x + 9.
- Isole x. Somando 3x dos dois lados, obtemos 3x = 9. Dividindo por 3, x = 3.
- Verifique o resultado. Para x = 3, y = -3 vezes 3 + 9 = -9 + 9 = 0, ou seja, o elevador chega ao térreo. Como a descida é de 3 andares por minuto, 9 andares levam 9 / 3 = 3 minutos, o que confirma a resposta.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa A (2 minutos) daria y = 3, isto é, o 3º andar, e não o térreo. A alternativa B (4 minutos) daria y = -3, um andar abaixo do térreo, o que não faz sentido, pois o elevador para no térreo. A alternativa C (1 minuto) daria y = 6, ainda no 6º andar. A alternativa E (6 minutos) daria y = -9, uma posição abaixo do térreo, impossível para o trajeto descrito.
- Resposta: alternativa D, 3 minutos.
💡 Dica: Identifique quando a função ou o gráfico cruza y = 0.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde o térreo com o 3º andar e, ao substituir x = 2, obtém y = 3 e para ali, sem perceber que o elevador ainda não atingiu o andar 0.
O aluno erra o isolamento de x, por exemplo trocando o sinal ao passar o 9 para o outro lado, ou arredonda a divisão para cima, chegando a x = 4 sem verificar que y = -3 seria um andar abaixo do térreo.
Por que engana: Confundir o andar inicial com o tempo de chegada ao térreo ou calcular a inclinação em vez de determinar quando y é igual a zero.
O aluno toma o número 9 como tempo, fazendo 9 dividido por 9 igual a 1, em vez de usar a taxa de 3 andares por minuto e o andar inicial 9.
No térreo, y = 0. Então -3x + 9 = 0 e x = 3.
O aluno dobra a distância de 9 andares, ou seja, pensa em ida e volta, ou calcula 18 dividido por 3, e não percebe que a questão pergunta apenas quando o elevador chega ao térreo.
Raio-X da questão
Raiz de função afim
avaliacao
Substituição em função afim · Interpretação de gráficos cartesianos
Revise como encontrar o zero de uma função afim e interpretar o ponto em que o gráfico cruza o eixo horizontal.
Confundir o andar inicial com o tempo de chegada ao térreo ou calcular a inclinação em vez de determinar quando y é igual a zero.
tomada_decisao
cotidiano
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