Para montar um móbile tridimensional em um shopping, uma equipe distribuiu esferas em cinco aros concêntricos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar um móbile tridimensional em um shopping, uma equipe distribuiu esferas em cinco aros concêntricos. O levantamento da quantidade de esferas em cada aro foi organizado na tabela a seguir: aro 1: 6 esferas; aro 2: 12 esferas; aro 3: 20 esferas; aro 4: 30 esferas; aro 5: 48 esferas. Com base nos dados do levantamento, a quantidade de esferas do aro 5 corresponde a quantas vezes a quantidade de esferas do aro 2?
- A) 3 vezes
- B) 4 vezes
- C) 24 vezes
- D) 60 vezes
- E) 5 vezes
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados relevantes. A pergunta pede quantas vezes a quantidade de esferas do aro 5 corresponde à quantidade do aro 2. Pelo levantamento, o aro 5 tem 48 esferas e o aro 2 tem 12 esferas.
- Entenda o que significa 'quantas vezes'. Essa expressão indica uma razão de multiplicação: descobrimos quantas vezes o aro 2 cabe no aro 5, ou seja, fazemos a divisão de 48 por 12.
- Calcule. 48 dividido por 12 é igual a 4, pois 12 vezes 4 resulta em 48. Portanto, a quantidade de esferas do aro 5 corresponde a 4 vezes a quantidade do aro 2. A alternativa correta é a B.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (3 vezes) seria a resposta para 'quantas vezes a mais', pois 48 menos 12 é 36 e 36 dividido por 12 é 3, mas a pergunta não pede a diferença. A alternativa C (24 vezes) resulta de multiplicar 2 por 12 ou de dividir 48 por 2, uma operação que não corresponde ao enunciado. A alternativa D (60 vezes) vem de somar 48 com 12, o que não traduz a ideia de quantas vezes um valor contém o outro. A alternativa E (5 vezes) aparece ao se confundir com o número de aros do móbile, que não tem relação com a comparação pedida.
💡 Dica: Analise o gráfico para comparar as quantidades dos aros 5 e 2.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a diferença entre os aros (48 menos 12 é igual a 36) e dividiu por 12, obtendo 3, como se a pergunta pedisse quantas vezes a mais o aro 5 tem em relação ao aro 2.
A razão entre a quantidade de esferas do aro 5 e a do aro 2 é calculada por 48 ÷ 12 = 4. Portanto, o aro 5 tem quatro vezes a quantidade de esferas do aro 2.
O aluno multiplicou em vez de dividir, ou dividiu 48 por 2 em vez de por 12, obtendo 24 como se a quantidade do aro 5 fosse 24 vezes a do aro 2.
O aluno somou as quantidades dos dois aros (48 mais 12 é igual a 60), usando uma operação de adição no lugar da comparação multiplicativa que a expressão 'quantas vezes' exige.
O aluno se deixou levar pelo número de aros mencionado no enunciado (cinco aros) e respondeu 5, sem fazer a comparação entre as quantidades de esferas dos aros 5 e 2.
Raio-X da questão
interpretação de gráfico e razão
diagnostico
interpretação de gráficos · razão e proporção
Estude como interpretar gráficos e calcular razões entre quantidades.
O aluno pode confundir os valores dos aros no gráfico ou calcular a razão invertida.
pensamento_critico
cotidiano
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