Na festa junina de uma escola, uma caixa de sorteio instantâneo tem envelopes com diferentes resultados. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na festa junina de uma escola, uma caixa de sorteio instantâneo tem envelopes com diferentes resultados. O gráfico mostra a quantidade de envelopes de cada tipo. Um estudante retira 1 envelope ao acaso. De acordo com o gráfico, qual é a probabilidade de sair vale-lanche ou ingresso?
- A) 35%
- B) 25%
- C) 45%
- D) 10%
- E) 50%
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre que a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. Como o estudante retira um envelope ao acaso, cada envelope da caixa tem a mesma chance de sair. Passo 2: Identifique no gráfico a quantidade de envelopes de vale-lanche e a quantidade de envelopes de ingresso. Como a pergunta usa a palavra ou, os casos favoráveis são os envelopes de vale-lanche mais os de ingresso, contados uma única vez cada um. Passo 3: Identifique no gráfico o total de envelopes da caixa, somando todas as categorias. Passo 4: Calcule a razão: (quantidade de vale-lanche + quantidade de ingresso) dividida pelo total de envelopes. Fazendo essa conta com os valores do gráfico, obtém-se 35%, que é a alternativa A. Passo 5: Verificação das alternativas erradas. A alternativa B (25%) só seria obtida considerando apenas um dos dois tipos de envelope. A alternativa C (45%) resulta de uma leitura incorreta de alguma barra ou de somar uma categoria a mais. A alternativa D (10%) aparece quando se usa a interseção dos dois eventos, ou seja, o envelope que fosse vale-lanche e ingresso ao mesmo tempo, o que não ocorre. A alternativa E (50%) surge ao tomar metade do total ou ao confundir o evento com outro, como a chance de não sair um tipo específico.
💡 Dica: Some as quantidades dos envelopes indicados e divida pelo total.
Alternativa por alternativa
Vale-lanche e ingresso somam 14 de 40 envelopes: 14/40 = 35%.
O aluno considera apenas um dos dois tipos de envelope, por exemplo só os ingressos ou só os vales-lanche, e ignora o outro, como se a palavra ou fosse desnecessária.
O aluno lê mal a quantidade de uma das barras do gráfico ou soma uma categoria que não deveria entrar no cálculo.
O aluno confunde o ou com o e e considera apenas os envelopes que pertencem simultaneamente aos dois tipos, o que não faz sentido para um único envelope.
O aluno toma metade do total de envelopes ou calcula a chance de não sair um determinado tipo, em vez de somar as quantidades favoráveis e dividir pelo total.
Raio-X da questão
probabilidade e soma de eventos
diagnostico
leitura de gráficos · noções básicas de probabilidade
estude probabilidade e leitura de gráficos de barras
O aluno pode somar incorretamente as quantidades ou esquecer de considerar o total de envelopes para calcular a probabilidade.
tomada_decisao
cotidiano
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