Em uma cooperativa agrícola do Centro-Oeste, o gráfico mostra a área da base, em m², de quatro silos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cooperativa agrícola do Centro-Oeste, o gráfico mostra a área da base, em m², de quatro silos prismáticos com a mesma altura de 12 m. De acordo com o gráfico, qual silo terá volume 180 m³ maior que o volume do silo B?
- A) Silo A
- B) Silo B
- C) Silo D
- D) Silo C
- E) Nenhum dos silos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre que o volume de um prisma é a área da base multiplicada pela altura: V = Ab × h. Como todos os silos têm altura de 12 m, a diferença de volume é a diferença de área da base multiplicada por 12.
- Para descobrir a diferença de área, divida a diferença de volume pela altura: 180 ÷ 12 = 15. Logo, a base do silo procurado deve ter 15 m² a mais que a base do silo B.
- Na figura, leia a área da base de cada silo (A, B, C e D) e compare com a área do silo B. Silo C é o que apresenta exatamente 15 m² a mais que o silo B, de modo que o volume dele supera o de B em 180 m³ (15 × 12 = 180).
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (Silo A) não atende, pois a diferença de área entre A e B não é de 15 m². A alternativa B (Silo B) não pode ser correta, pois o silo não é comparado consigo mesmo, e a diferença seria zero. A alternativa C (Silo D) não atende, pois a base de D não tem a diferença de 15 m² em relação a B. A alternativa E (Nenhum dos silos) está errada, pois o silo C satisfaz a condição.
- Conclusão: a alternativa correta é a D (Silo C), pois ele é o único silo cuja base excede a do silo B em 15 m², o que gera volume 180 m³ maior, já que a altura é 12 m.
💡 Dica: Calcule o volume de cada silo usando área da base e altura, depois compare com o volume do silo B.
Alternativa por alternativa
O aluno escolhe o silo de maior área visível no gráfico sem calcular a diferença, ou compara as áreas de A e B de forma aproximada e não verifica se a diferença é exatamente 15 m².
O aluno toma o próprio silo B como resposta, como se a pergunta pedisse o silo de referência; não percebe que a questão exige comparar outro silo com o B.
O aluno confunde a letra do silo ao transcrever a resposta, ou lê a área da base de D como se fosse a de C, e assim associa a diferença de 15 m² ao silo errado.
C gera 33·12=396 m³, que é 180 m³ acima de 216 m³.
O aluno acredita que, por não haver valores numéricos no texto, nenhum silo pode ser identificado, sem perceber que a leitura da figura e a divisão de 180 por 12 permitem chegar à resposta.
Raio-X da questão
volume de prismas retos
diagnostico
area de figuras planas · multiplicacao de medidas
como calcular volume de prismas usando área da base e altura
Confundir área da base com volume ou esquecer de multiplicar pela altura para obter o volume.
pensamento_critico
cotidiano
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