Na cantina de uma escola em Goiânia, o gráfico mostra 5 opções de suco e 2 tipos de salgado. De acordo com o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cantina de uma escola em Goiânia, o gráfico mostra 5 opções de suco e 2 tipos de salgado. De acordo com o gráfico, quantos lanches completos podem ser formados escolhendo 1 suco e 1 salgado?
- A) 10 lanches
- B) 7 lanches
- C) 12 lanches
- D) 5 lanches
- E) 15 lanches
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos contar quantos lanches completos diferentes podem ser montados, escolhendo exatamente 1 suco e exatamente 1 salgado.
- Leia os dados. O enunciado informa que o gráfico apresenta 5 opções de suco e 2 tipos de salgado. Esses números são os que devem ser usados na contagem.
- Aplique o princípio multiplicativo. Para cada suco escolhido, há 2 salgados possíveis. Como são 5 sucos, o total de combinações é 5 vezes 2, que resulta em 10 lanches.
- Verifique por enumeração. Se chamarmos os sucos de S1 a S5 e os salgados de X e Y, os lanches são S1X, S1Y, S2X, S2Y, S3X, S3Y, S4X, S4Y, S5X e S5Y, totalizando 10 combinações distintas.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, com 10 lanches.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (7) resulta de somar 5 mais 2, operação que não corresponde a escolher um item de cada grupo. A alternativa C (12) não corresponde ao produto de 5 por 2. A alternativa D (5) considera apenas o número de sucos, ignorando os salgados. A alternativa E (15) corresponde a 5 vezes 3, o que exigiria 3 tipos de salgado, dado que não aparece no enunciado.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de suco pelo número de tipos de salgado.
Alternativa por alternativa
São 5 sucos × 2 salgados = 10 combinações.
O aluno somou o número de sucos e o número de salgados (5 + 2 = 7), em vez de multiplicar, tratando as escolhas como independentes e não como combinações.
O aluno errou o produto ou a contagem das combinações, obtendo 12 por cálculo incorreto ou por confusão com outro número de opções.
O aluno considerou apenas o número de sucos e desprezou a escolha do salgado, como se cada lanche dependesse de um único item.
O aluno multiplicou 5 por 3, atribuindo três tipos de salgado, ou leu incorretamente a quantidade de salgados informada no enunciado.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo combinatório
diagnostico
multiplicação básica
Estude o princípio multiplicativo para contagem de combinações simples.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
tomada_decisao
cotidiano
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