Uma gráfica de bairro registrou no gráfico os custos do Plano A: (0,4), (1,6), (2,8), (3,10), (4,12). O Plano…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma gráfica de bairro registrou no gráfico os custos do Plano A: (0,4), (1,6), (2,8), (3,10), (4,12). O Plano B é y=x+9. De acordo com o gráfico, em quantas impressões os preços ficam iguais?
- A) 4 impressões
- B) 5 impressões
- C) 6 impressões
- D) 7 impressões
- E) 8 impressões
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a lei do Plano A a partir dos pontos dados. Em (0,4), (1,6), (2,8), (3,10) e (4,12), cada impressão adicional aumenta o custo em 2 e o custo inicial é 4. Logo, A(x) = 2x + 4. Passo 2: O Plano B é dado por B(x) = x + 9, em que x é o número de impressões e y é o preço. Passo 3: Os preços ficam iguais quando 2x + 4 = x + 9. Passo 4: Isole x, passando x para a esquerda e 4 para a direita: 2x - x = 9 - 4, ou seja, x = 5. Passo 5: Confira: para x = 5, o Plano A custa 2(5) + 4 = 14 e o Plano B custa 5 + 9 = 14, portanto são iguais. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4) corresponde a um ponto em que os preços ainda são diferentes, pois em x = 4 o Plano A custa 12 e o Plano B custa 13; a alternativa C (6) confunde o custo de 6 do gráfico com o número de impressões; a alternativa D (7) resulta de erro ao isolar x na equação; a alternativa E (8) corresponde a um valor de custo mostrado no gráfico e não ao número de impressões em que os preços se igualam. Resposta: alternativa B, 5 impressões.
💡 Dica: Compare os valores dos planos para encontrar o ponto de igualdade.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou o último valor de x mostrado no gráfico ou o custo inicial de 4 como resposta, sem verificar a igualdade dos preços.
Os pontos indicam A=2x+4; 2x+4=x+9 dá x=5.
O aluno confundiu um valor de custo (y = 6, do ponto (1,6)) com o número de impressões, lendo a coordenada errada.
O aluno tentou resolver 2x + 4 = x + 9, mas errou a conta ao isolar x, como somar em vez de subtrair ao passar termos de um lado para o outro.
O aluno usou um valor de y mostrado no gráfico (como 8, do ponto (2,8)) como se fosse o número de impressões, sem igualar as duas funções.
Raio-X da questão
função linear e interseção
avaliacao
função linear básica · interpretação de gráficos
Estude funções lineares e como encontrar pontos de interseção entre gráficos.
Confundir os valores dos pontos ou não aplicar corretamente a igualdade entre funções para encontrar o ponto de interseção.
pensamento_critico
cotidiano
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