Em uma maquete de praça, a diferença entre dois lados do quadrilátero foi modelada por f(x)=x-5, com x em cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em uma maquete de praça, a diferença entre dois lados do quadrilátero foi modelada por f(x)=x-5, com x em cm. A turma suspeitou que f(x)=0 bastaria para concluir que a peça é um quadrado. De acordo com o gráfico, qual valor de x zera a diferença, mas ainda não garante isso?
- A) 4
- B) 5
- C) 6
- D) 7
- E) 10
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede o valor de x que zera a diferença f(x) = x - 5, ou seja, f(x) = 0. Passo 2: Resolva a equação x - 5 = 0. Somando 5 dos dois lados, obtemos x = 5 cm. Passo 3: Esse valor faz com que a diferença entre os dois lados seja zero, isto é, os dois lados considerados têm a mesma medida. Passo 4: Porém, isso não basta para concluir que a peça é um quadrado. Um quadrilátero com dois lados iguais pode ser um retângulo, um losango ou outra figura, pois ainda seria preciso que todos os lados fossem iguais e que os ângulos fossem retos. Passo 5: Por isso, o valor que zera a diferença, mas não garante que a peça seja um quadrado, é x = 5, alternativa B. Passo 6: Verificação: f(5) = 5 - 5 = 0, o que confirma a resposta. Passo 7: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4) gera f(4) = -1, diferente de zero; a alternativa C (6) gera f(6) = 1, diferente de zero; a alternativa D (7) gera f(7) = 2, diferente de zero; a alternativa E (10) gera f(10) = 5, diferente de zero.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar o valor de x que zera f(x) e reflita sobre a condição para ser quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu incorretamente, achando que 5 - 1 = 4 ou que a diferença se anula em um valor menor. Não percebeu que o zero exige x - 5 = 0.
Em x=5, a diferença é zero; falta verificar os ângulos.
O aluno pode ter calculado x - 5 = 1 em vez de 0, ou seja, tomou o valor de f como se fosse o zero da função. Confundiu o valor da função com a condição de anulação.
O aluno provavelmente interpretou a condição f(x) = 0 como se fosse f(x) = 2 ou fez 7 - 5 = 2 e pensou que esse seria o valor que zera a diferença. Confundiu a condição do enunciado com outra operação.
O aluno pode ter multiplicado o termo independente por 2 (2 x 5 = 10), confundindo o zero da função com o dobro de 5 ou com outra relação. Também pode ter esquecido a operação inversa da subtração.
Raio-X da questão
função diferença lados quadrilátero
diagnostico
função afim · propriedades quadriláteros
Estude propriedades dos quadriláteros e interpretação de funções.
Confundir o valor que zera a função com a garantia de que o quadrilátero é um quadrado.
pensamento_critico
cotidiano
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