Em uma feira de matemática, os quadriláteros com diagonais congruentes foram classificados no gráfico. Ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de matemática, os quadriláteros com diagonais congruentes foram classificados no gráfico. Ao conferir as propriedades geométricas das figuras mostradas no gráfico, qual setor reúne quadriláteros que não têm, em geral, diagonais congruentes e, por isso, contradiz a classificação apresentada?
- A) Outros, porque não têm diagonais iguais.
- B) Losangos não retângulos, porque não têm ângulos retos.
- C) Quadrados, porque têm lados iguais.
- D) Retângulos, porque têm diagonais congruentes.
- E) Todos os setores, porque diagonais congruentes bastam.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A classificação do gráfico reúne quadriláteros que têm diagonais congruentes, ou seja, diagonais de mesmo comprimento. A pergunta pede o setor cujos quadriláteros, em geral, não têm essa propriedade e por isso contradizem a classificação.
- Pense nas propriedades de cada tipo de quadrilátero. Num losango, as diagonais são perpendiculares entre si e se cortam ao meio, mas só são iguais quando o losango também é retângulo, isto é, quando é um quadrado. Assim, um losango não retângulo tem diagonais desiguais.
- Essa é a alternativa B. Losangos não retângulos não têm ângulos retos, e por isso suas diagonais não são congruentes. Eles aparecem no gráfico como se tivessem essa propriedade, o que gera a contradição.
- Analise as demais alternativas. A alternativa A está errada porque o setor Outros é uma categoria genérica, sem uma propriedade comum definida, e não identifica um grupo específico de figuras que contradiga a classificação. A alternativa C está errada porque quadrados têm diagonais congruentes; ter lados iguais não impede isso, pois o quadrado é também retângulo. A alternativa D está errada porque retângulos têm diagonais congruentes, o que confirma a classificação em vez de contradizê-la. A alternativa E está errada porque a afirmação de que diagonais congruentes bastam não identifica um setor específico e não corresponde ao grupo que contradiz a classificação.
- Conclusão: o setor que reúne quadriláteros sem diagonais congruentes, em geral, é o dos losangos não retângulos, alternativa B.
💡 Dica: Compare as propriedades das diagonais dos losangos não retângulos com as dos demais quadriláteros.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, por a categoria Outros não ter diagonais iguais em geral, ela é o setor que contradiz a classificação, sem perceber que é um agrupamento genérico e não um tipo específico de quadrilátero.
Em geral, as diagonais de um losango não retângulo têm comprimentos diferentes. Assim, esse setor não deveria estar entre os quadriláteros com diagonais congruentes.
O aluno supõe que, por ter lados iguais, o quadrado não teria diagonais congruentes, confundindo a igualdade dos lados com a igualdade das diagonais.
Por que engana: Confundir a igualdade dos lados de um losango com a congruência de suas diagonais, supondo que todo losango tenha diagonais congruentes.
O aluno lê a alternativa como se ela contradissesse a classificação, sem perceber que a propriedade citada é exatamente a que define o grupo dos retângulos, ou seja, confirma a classificação.
O aluno acredita que a propriedade de diagonais congruentes vale para todos os quadriláteros do gráfico, ignorando que alguns setores não a possuem.
Raio-X da questão
Propriedades das diagonais
diagnostico
Propriedades dos quadriláteros · Congruência de segmentos
Revise as propriedades das diagonais de retângulos, quadrados e losangos.
Confundir a igualdade dos lados de um losango com a congruência de suas diagonais, supondo que todo losango tenha diagonais congruentes.
pensamento_critico
cotidiano
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