Uma usina termelétrica em um estudo simplificado é modelada como máquina térmica ideal. O reservatório quente…

Questão

Uma usina termelétrica em um estudo simplificado é modelada como máquina térmica ideal. O reservatório quente está a 600 K e o reservatório frio está a 300 K. Um grupo de estudantes deseja comparar esse modelo com outra proposta em que a fonte quente é mantida e a fonte fria passa a 350 K. a) Calcule o rendimento máximo da máquina ideal no primeiro caso. b) Calcule o rendimento máximo no segundo caso. c) Explique, com base na Segunda Lei da Termodinâmica, por que a mudança na temperatura da fonte fria altera o rendimento máximo e compare os dois resultados.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para uma máquina ideal reversível, o rendimento máximo é dado pela expressão de Carnot: ? = 1 - Tf/Tq, em que Tq é a temperatura da fonte quente e Tf a da fonte fria. No primeiro caso: ?1 = 1 - 300/600 = 1 - 0,5 = 0,5. Portanto, o rendimento máximo é 50%. No segundo caso: ?2 = 1 - 350/600 = 1 - 0,5833... ˜ 0,4167. Assim, o rendimento máximo é aproximadamente 41,7%. A comparação mostra que, ao aumentar a temperatura da fonte fria, o rendimento máximo diminui. Isso ocorre porque a Segunda Lei da Termodinâmica impõe que uma máquina térmica não pode converter todo o calor recebido em trabalho e que parte da energia deve ser rejeitada para uma fonte fria. Quanto maior a temperatura dessa fonte fria, menor é a diferença de temperatura entre as fontes e menor é a parcela máxima de energia que pode ser convertida em trabalho útil. Assim, o primeiro arranjo é mais favorável do ponto de vista termodinâmico.

Explicação

Os cálculos seguem a fórmula do rendimento máximo de Carnot. A interpretação é correta porque relaciona o resultado à Segunda Lei e à necessidade de rejeição de calor.

Raio-X da questão

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