Uma turbina térmica recebe por ciclo Qh = 2,40×10^6 J de uma fonte a Th = 800 K e rejeita calor para um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma turbina térmica recebe por ciclo Qh = 2,40×10^6 J de uma fonte a Th = 800 K e rejeita calor para um reservatório a Tc = 320 K. (a) Calcule o trabalho máximo por ciclo permitido pela máquina de Carnot Wmax = Qh(1 - Tc/Th) e a eficiência máxima ?_Carnot = 1 - Tc/Th. (b) Se a turbina real produz Wreal = 3,00×10^5 J por ciclo, determine sua eficiência real e a razão entre eficiência real e ?_Carnot.
- A) Wmax = 1,20×10^6 J; ?_Carnot = 0,50
- B) Wmax = 1,44×10^6 J; ?_Carnot = 0,60 (60%); ?_real = 0,125 (12,5%); razão = 0,208 (20,8%).
- C) Wmax = 2,40×10^6 J; ?_Carnot = 0,75
- D) Wreal = 1,00×10^5 J; razão = 0,33
- E) Wmax = 1,00×10^6 J; ?_Carnot = 0,40
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a razão entre as temperaturas absolutas: Tc/Th = 320/800 = 0,40. Passo 2: Calcule a eficiência máxima de Carnot: 1 - 0,40 = 0,60, ou seja, 60%. Passo 3: Calcule o trabalho máximo por ciclo: Wmax = Qh x 0,60 = 2,40x10^6 x 0,60 = 1,44x10^6 J. Passo 4: Calcule a eficiência real: eta_real = Wreal/Qh = 3,00x10^5 / 2,40x10^6 = 0,125, ou 12,5%. Passo 5: Calcule a razão entre as eficiências: 0,125 / 0,60 = 0,208, ou cerca de 20,8% da eficiência máxima. Por que as outras estão erradas: A usa uma razão Tc/Th de 0,50, que não corresponde a 320/800. C supõe que todo o calor Qh vira trabalho, esquecendo o calor rejeitado ao reservatório frio. D troca o valor de Wreal dado no enunciado e não responde ao que foi pedido, que é o trabalho máximo de Carnot. E usa Tc/Th = 0,40 como se fosse a eficiência, quando a eficiência é 1 - Tc/Th. Conclusão: a alternativa correta é a B, e o gabarito oficial está certo.
💡 Dica: Utilize as fórmulas de Carnot para calcular eficiência e trabalho.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a razão Tc/Th como 0,50 em vez de 0,40, o que dá eficiência de Carnot de 0,50 e Wmax de 1,20x10^6 J. Ele errou a divisão ou arredondou a razão de temperaturas de forma incorreta.
Por que engana: O aluno pode confundir a eficiência real com a eficiência máxima, calculando valores incorretos para a razão entre elas.
?_Carnot = 1 - 320/800 = 0,60 ? Wmax = Qh·0,60 = 2,4×10^6·0,6 = 1,44×10^6 J. ?_real = Wreal/Qh = 3,0×10^5/2,4×10^6 = 0,125; razão = 0,125/0,6 ˜ 0,208.
O aluno supôs que toda a energia Qh vira trabalho, ignorando que parte do calor é rejeitada para o reservatório frio. Por isso tomou Wmax igual a Qh e eficiência de 0,75 com base em uma razão de temperaturas errada.
O aluno não respondeu ao que foi pedido: a questão pede o trabalho máximo de Carnot e a eficiência de Carnot, e ele trocou por um valor de Wreal diferente do enunciado (1,00x10^5 J em vez de 3,00x10^5 J). Ele também apresentou uma razão que não corresponde aos dados corretos.
O aluno confundiu a fórmula da eficiência, tomando Tc/Th = 0,40 como eficiência, quando a eficiência de Carnot é 1 - Tc/Th = 0,60. Por consequência, obteve um trabalho máximo errado de 1,00x10^6 J.
Raio-X da questão
máquina de Carnot
avaliacao
máquina de Carnot · eficiência térmica
Revisar os conceitos de eficiência e trabalho em máquinas térmicas.
O aluno pode confundir a eficiência real com a eficiência máxima, calculando valores incorretos para a razão entre elas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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