Em uma cidade de 250.000 habitantes, aproximadamente 10.000 foram vacinados contra o vírus H1N1, número muito…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cidade de 250.000 habitantes, aproximadamente 10.000 foram vacinados contra o vírus H1N1, número muito menor do que as autoridades de saúde previam. Se tomarmos aleatoriamente 50 habitantes dessa cidade, quantos deles se espera que tenham sido vacinados contra o vírus H1N1? (UFPR 2011)
- A) 2 habitantes.
- B) 6 habitantes.
- C) 8 habitantes.
- D) 12 habitantes.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a proporção de vacinados na cidade. São cerca de 10.000 vacinados entre 250.000 habitantes, então a fração é 10000/250000 = 1/25 = 0,04, ou seja, 4%. Passo 2: Como a amostra é aleatória, espera-se que a proporção da amostra seja a mesma da população. Passo 3: Aplique essa proporção aos 50 habitantes sorteados: 50 × 0,04 = 2. Logo, o valor esperado é 2 habitantes vacinados, o que corresponde à alternativa A. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A alternativa B (6) resultaria de uma proporção de cerca de 12%, que não corresponde aos dados. A alternativa C (8) implicaria uma proporção de 16%, também incompatível com 10.000 em 250.000. A alternativa D (12) exigiria cerca de 24% de vacinados, muito acima dos 4% do enunciado. Passo 5: Conclusão. O gabarito oficial A está correto, pois a média esperada em 50 sorteios é 50 × 4% = 2.
💡 Dica: Calcule a proporção de vacinados e aplique à amostra de 50 habitantes.
Alternativa por alternativa
CORRETA. Calculando a proporção: 10.000 vacinados em 250.000 habitantes correspondem a 4%. Aplicando 4% a 50 habitantes, espera-se 2 vacinados.
O aluno provavelmente estima a proporção de forma imprecisa, tomando algo próximo de 12% como fração de vacinados, e então multiplica por 50. Também pode ter invertido ou deslocado a vírgula ao escrever 0,04.
O aluno calcula a proporção com erro de divisão ou de arredondamento, chegando a cerca de 16%, e aplica esse valor aos 50 habitantes. Não relaciona corretamente os 10.000 com os 250.000.
O aluno pode interpretar que cerca de um quarto da população foi vacinada, por intuição sobre o número 'muito menor' ou por confundir a proporção com 1/4. Assim, 50 dividido por 4 daria aproximadamente 12.
Raio-X da questão
proporcao e expectativa estatistica
avaliacao
regra de tres simples · proporcao
revisar calculo de proporcoes e regra de tres simples
O aluno pode confundir a proporcao e calcular diretamente sem ajustar para a amostra de 50 habitantes.
tomada_decisao
cotidiano
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