Uma reportagem apresenta duas pesquisas: Região A (n=200) com 60% de vacinados e Região B (n=50) com 40% de…

Questão

Uma reportagem apresenta duas pesquisas: Região A (n=200) com 60% de vacinados e Região B (n=50) com 40% de vacinados. Supondo que, ao escolher aleatoriamente uma pessoa da amostra de A e outra da amostra de B, as escolhas são independentes, qual a probabilidade de ambas serem vacinadas?

1. A) 0,24 (24%).
2. B) 0,20 (20%)
3. C) 0,30 (30%)
4. D) 0,10 (10%)
5. E) 0,50 (50%)

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Na Região A, a probabilidade de escolher uma pessoa vacinada é 0,6 (60%). Na Região B, é 0,4 (40%). Como as escolhas são independentes, a probabilidade de ambas ocorrerem é o produto das probabilidades.
2. Aplique a regra da multiplicação para eventos independentes: P(A e B) = P(A) x P(B) = 0,6 x 0,4 = 0,24, ou seja, 24%.
3. Confira o resultado. 0,24 está entre 0 e 1 e é menor que cada uma das probabilidades isoladas, o que faz sentido, pois a chance de dois eventos acontecerem juntos não pode superar a chance de cada um deles.
4. Por que as outras estão erradas. A alternativa B (0,20) resulta de uma subtração (0,6 - 0,4), que não corresponde a nenhuma regra de probabilidade. A alternativa C (0,30) corresponde a multiplicar 0,6 por 0,5, valor que não aparece no enunciado. A alternativa D (0,10) resulta de usar a razão 50/200 = 0,25 como se fosse probabilidade, o que mistura tamanho de amostra com proporção de vacinados. A alternativa E (0,50) é a média entre 0,6 e 0,4, mas a probabilidade de ambos os eventos não é uma média das proporções.
5. Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, concordando com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada região e multiplique os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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