MatemáticaUECEBNCC EM13MAT301Difícil⏱ medio

A turma 02 do Colégio São Bento tem, ao todo, 28 alunos cujas idades variam entre 9, 10 e 11 anos. Sabendo que…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

A turma 02 do Colégio São Bento tem, ao todo, 28 alunos cujas idades variam entre 9, 10 e 11 anos. Sabendo que 3/4 dos alunos têm menos de 11 anos de idade e que 5/7 dos alunos têm mais de 9 anos de idade, é correto afirmar que o número de alunos com 10 anos de idade é (UECE 2021)

A) 13.
B) 11.
C) 14.
D) 12.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Resolvi sem olhar o gabarito. A turma tem 28 alunos, com idades 9, 10 ou 11 anos. Passo 2: 3/4 dos alunos têm menos de 11 anos, ou seja, têm 9 ou 10 anos. Calculando 3/4 de 28 = 21 alunos. Logo, 28 - 21 = 7 alunos têm 11 anos. Passo 3: 5/7 dos alunos têm mais de 9 anos, ou seja, têm 10 ou 11 anos. Calculando 5/7 de 28 = 20 alunos. Logo, 28 - 20 = 8 alunos têm 9 anos. Passo 4: Com 8 alunos de 9 anos e 7 de 11 anos, sobram para a idade de 10 anos: 28 - 8 - 7 = 13 alunos. Passo 5: Conferindo, 8 + 13 + 7 = 28, e os números batem com as duas frases do enunciado (21 com menos de 11 anos e 20 com mais de 9 anos). Passo 6: Portanto, a alternativa correta é a A (13), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (11) não corresponde à contagem de alunos de 10 anos; a C (14) ignoraria os 8 alunos de 9 anos; a D (12) não resulta de nenhuma subtração coerente com os dados.

💡 Dica: Calcule o número de alunos em cada faixa etária usando as frações dadas.

Alternativa por alternativa

A Correta

CORRETA. Calculando 3/4 de 28 alunos, temos 21 alunos com menos de 11 anos; 5/7 de 28 é 20 alunos com mais de 9 anos. Como as idades possíveis são 9, 10 e 11, o número de alunos com 10 anos é o total menos os alunos com 9 e 11 anos, resultando em 13.

B Erradaerro: Interpretação

Provavelmente o aluno subtraiu de 20 (alunos com mais de 9 anos) apenas os 9 alunos, misturando idades com quantidades e chegando a 11 sem considerar corretamente o grupo de 9 anos.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno obteve 21 alunos com menos de 11 anos, subtraiu os 7 de 11 anos e parou aí, esquecendo de retirar os 8 alunos de 9 anos do grupo que sobra.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno pegou os 20 alunos com mais de 9 anos e subtraiu apenas os 8 de 9 anos, esquecendo que o grupo de mais de 9 anos inclui também os 7 alunos de 11 anos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

frações e contagem

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

frações e proporções · operações básicas com números

📚 Reveja

Estude frações e operações com números inteiros.

⚠️ Erro mais comum

Confundir as frações e não aplicar corretamente as operações para encontrar o número de alunos.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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