Numa avaliação física, os tempos de corrida de 25 alunos, em segundos, foram agrupados em classes: 12 a menos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes, de modo que resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa avaliação física, os tempos de corrida de 25 alunos, em segundos, foram agrupados em classes: 12 a menos de 14, 14 a menos de 16, 16 a menos de 18, 18 a menos de 20. As frequências foram 4, 10, 7 e 4. — Quantos alunos fizeram o percurso em menos de 18 segundos?
- A) 18 alunos, pois ele soma apenas as frequências das classes extremas: 4 e 14.
- B) 25 alunos, pois todos os participantes da tabela correram em menos de 18 segundos.
- C) 15 alunos, pois ele junta as duas primeiras classes e desconsidera a terceira por estar perto de 18 segundos.
- D) 21 alunos, pois basta somar as frequências das três primeiras classes: 4 + 10 + 7.
- E) 10 alunos, pois essa é a frequência da classe 14 a menos de 16 segundos.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as classes e suas frequências: 12 a menos de 14 (4 alunos), 14 a menos de 16 (10 alunos), 16 a menos de 18 (7 alunos) e 18 a menos de 20 (4 alunos). A soma 4 + 10 + 7 + 4 = 25 confere com o total de alunos informado.
- Na notação 'a menos de', o limite inferior entra na classe e o limite superior fica de fora. Assim, a classe 16 a menos de 18 contém tempos de 16 até valores menores que 18, ou seja, todos os seus 7 alunos correram em menos de 18 segundos.
- A classe 18 a menos de 20 começa exatamente em 18. Como o pedido é por tempos menores que 18, essa classe fica excluída.
- Some as frequências das três primeiras classes, que são as que estão abaixo de 18 segundos: 4 + 10 + 7 = 21 alunos. Portanto, a alternativa correta é a D.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa 14 como frequência, mas 14 não é frequência de nenhuma classe, e inclui indevidamente a classe de 18 a 20. A alternativa B inclui a classe de 18 a 20, cujo tempo mínimo é exatamente 18, e isso não atende a condição. A alternativa C deixa de fora a classe de 16 a menos de 18, que está inteiramente abaixo de 18, e ainda calcula errado, pois 4 + 10 é 14 e não 15. A alternativa E considera apenas uma classe, quando o enunciado pede o total de todas as classes abaixo de 18 segundos.
💡 Dica: Some apenas as classes abaixo de 18 segundos.
Alternativa por alternativa
O aluno somou as frequências das classes das pontas, usando o valor 14 como se fosse frequência, e não percebeu que a classe de 18 a 20 não atende ao critério de menos de 18 segundos.
O aluno acha que todos os participantes correram em menos de 18 segundos, sem reparar que a classe 18 a menos de 20 começa exatamente em 18 e, por isso, não está abaixo de 18.
O aluno exclui a classe 16 a menos de 18 por achar que ela está 'perto demais' de 18, quando ela está inteiramente abaixo desse valor. Além disso, erra a soma, pois 4 + 10 é 14, não 15.
Resposta correta. Para encontrar os alunos com tempo menor que 18 segundos, somam-se as frequências das classes 12 a menos de 14, 14 a menos de 16 e 16 a menos de 18.
O aluno lê a pergunta como se pedisse apenas a frequência de uma classe, sem acumular as frequências de todas as classes com tempos menores que 18 segundos.
Por que engana: Somar a classe errada ou usar o total da tabela.
Raio-X da questão
Frequência acumulada parcial.
Ler tabela de frequê
Leitura de tabelas. · Soma de números naturais.
Leitura de tabelas e soma de frequências.
Somar a classe errada ou usar o total da tabela.
Saúde e atividade física.
Atenção aos detalhes.
Tabela de frequência
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